精品解析：福建省厦门市同安区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

同安区2023-2024 学年第一学期八年级期末质量检测试卷 数学 (试卷满分:150分考试时间:120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效. 3.全卷三大题,25小题,试卷共5页. 4.可以直接使用2B铅笔作图. 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求.) 1. 下列图案中，属于轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 计算：（ ） A. B. 2024 C. D. 3. 下列式子中，是二次根式的是( ) A. B. C. D. 4. 点关于轴的对称点是( ) A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 若x，y的值均扩大为原来的5倍，则下列分式的值保持不变的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，，且点在边上，点恰好在延长线上，下列结论错误的是（ ） A. B. C D. 平分 8. 如图，中，平分交于点，则的长为（　　） A. 2.4 B. 3 C. 3.6 D. 4 9. 如图，在中，，的垂直平分线交于，交于，是直线上一动点，点为的中点．若，的面积是30， 则的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 12 D. 24 10. 如图，在中， ，，， 点D在的边上，，以为直角边在同侧作等腰直角三角形， 使， 连接， 若 则下列关系式正确的是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11. 若式子有意义，则实数取值范围是_______． 12. 正十边形的外角和为_________． 13. 华为于2023年8月29日开售，该款手机搭载的是华为自主研发的麒麟9000s芯片，该款芯片达到了7纳米工艺水平，1纳米米，7纳米用科学计数法表示为：______米． 14. 用一条长为20cm的细绳围成一个边长为8cm的等腰三角形，则腰长为_____cm. 15. 边长分别为和的两个正方形按如图的样式摆放，记图中阴影部分的面积为，没有阴影部分的面积为，则_____． 16. 如图，海岸上有两个观测点，点在点的正东方，海岛在观测点正北方. 海岛在观测点所在海岸的同一侧. 如果从观测点看海岛的视角与从观测点看海岛的视角相等，海岛分别到观测点的距离相等，问海岛在观测点的正北方吗? 请说明理由：__________ 三、解答题(本大题共9小题，共86分) 17. 计算： （1） （2）. 18. 如图, 在和中，，，点B，F，C，E在同一条直线上，且．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在中，，，，点在边上，且，过点作于点，求的长度． 21. 甲、乙两人分别从距目的地8km和12km的两地同时出发，甲、乙的速度比是4：5，结果甲比乙提前到达目的地，求甲、乙的速度. 22. 如图，在中，，且． （1）在边的延长线上求作点，使(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； （2）在(1)的条件下，若，求证：． 23. 已知为关于的多项式，若，并且满足下表各组所含的规律，则称是关于的“等因式”. 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 （1）探究上表各组中与的共同特征(写出探究过程)； （2）若，请求出关于“等因式”； （3）已知，，若是关于的“等因式”, 求的值． 24. 在生活中经常看到一些拼合图案如图所示，它们或是用单独的正方形或是用多种正多边形混合拼接成的，拼成的图案要求严丝合缝，不留空隙. 从数学角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面(或平面镶嵌) 的问题． （1）如果限用一种正多边形来覆盖平面的一部分，正六边形是否能镶嵌成一个平面图形?请说明理由； （2）同时用正方形和正八边形是否能镶嵌成一个平面图形? 请说明理由； （3）请你探索，是否存在同时用三种不同的正多边形组合(至少包含一个正五边形) 镶嵌成的平面图形，写出验证过程． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点，，点是轴正半轴上一动点. （1）求证：轴是线段的垂直平分线； （2）以为边作等边，点在第一象限，作射