精品解析：2023年广东省清远市清新区中考一模数学试题

2023年初中学业水平第一次模拟考试 数学试卷 说明： 本试卷共23小题，满分120分．答案写在答题卡上． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．） 1. 等于（　　） A. 6 B. C. D. 2. 下列二次根式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 被誉为：“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜的反射面总面积约为，将250000用科学记数法可表示为（ ） A B. C. D. 5. 已知在一个凸多边形中，一个内角相邻的外角与其余内角度数总和为600°，则这个多边形的边数是（ ） A. B. C. D. 或 6. 一项“过关游戏”规定：抛掷一枚质地均匀的六个面上的数字分别为1，2，3，4，5，6的正方体骰子，在第n关要抛掷骰子n次.如果第n次抛掷所得的点数之和大于n2就算过关，那么某人连过前两关的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图中，平分，则的面积为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9. 如图，平面直角坐标系中，菱形边在x轴的正半轴上，点B，C在第一象限，若，，则对角线交点D的坐标为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线（a，b，c是常数，）与x轴交于A、B两点，顶点．给出下列结论，正确有（　　） ①； ②； ③若点，，在抛物线上，则； ④关于x的有实数解，则； ⑤当时，为等边三角形． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算：_________________． 12. 如图，，将的直角三角板与的内角顶点分别放在直线、上，若，则________． 13. 不等式组的解集是__________． 14. 小华向果农买西红柿，连同竹篮称得总质量为3千克，需付西红柿的钱10元，若再加买0.5千克的西红柿，需多付2元，则空竹篮的质量为_______千克． 15. 如图，在中，是圆O的直径，是弦，于点E，且点E是的中点，，则的半径为__________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 化简求值：，其中，. 17. 对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成，，，四组，绘制了如下统计图表： “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表 组别 分数/分 频数 “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图 依据以上统计信息解答下列问题： （）填空： ， ； （）为了增强大家对垃圾分类的了解，学校组织每个班级学习相关知识，经过一段时间的学习后，再次对原来抽取的这些同学进行问卷测试，发现组的同学平均成绩提高分，组的同学平均成绩提高分，组的同学平均成绩提高分，组的同学平均成绩没有变化，请估计学习后这些同学的平均成绩提高多少分?若把测试成绩超过分定为优秀，这些同学再次测试的平均成绩是否达到优秀，为什么? 18. 如图，在中，，． （1）作垂直平分线交于点，垂足为；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）连接，求的度数． 19. 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买，两种型号的充电桩．已知型充电桩比型充电桩的单价少0.3万元，且用12万元购买型充电桩与用18万元购买型充电桩的数量相等． （1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少？ （2）该停车场计划共购买20个A，B型充电桩，购买总费用不超过15万元，且A型充电桩购买数量不超过12个．问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？ 20. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点，其中点的坐标为． （1）求一次函数与反比例函数解析式； （2）连接，，求的面积； （3）请根据图象直接写出不等式的解集． 21. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=5，AD=8，点E，F分别是边AD，BC上的动点，且AE=CF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点G处，点D落在点H处，若EH与CB