第五章一元一次方程 寒假练习题 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第五章一元一次方程 寒假练习题 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 一、单选题 1．根据等式的基本性质，下列结论正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 2．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配 名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　） A． B． C． D． 4．已知关于x的方程的解是，则m的值为（　　） A．－2 B．2 C．－6 D．6 5．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（　　） A．160元 B．180元 C．200元 D．220元 6．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（　　） A．288元 B．332元 C．288元或316元 D．332元或363元 7．小明早上8点从家骑车去图书馆，计划在上午11点30分到达图书馆．出发半小时后，小明发现若原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是（　　） A．12千米/小时 B．17千米/小时 C．18千米/小时 D．20千米/小时 8．如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端分别落在点处，将木棒在数轴上水平移动，当的中点移动到点时，点所对应的数为；当的右三等分点移动到点时，点所对应的数为．木棒的长度为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 9．已知关于的方程是一元一次方程，则的值是　 　． 10．等式 中，若 是正整数，则整数 的取值是　 　． 11．小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和--种小笔记本6个，共用了62元.已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，则该文具店中这种大笔记本的单价为　 　元. 12．某人乘船出A地顺流而下到B地，然后逆流而上到C地，共乘船6小时，船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知A、B、C三地在一条直线上，若A、C两地距离4千米，则A、B两地之间的距离是　 　千米． 13．小军在解关于x的方程去分母时，方程左边的-1没有乘10，因而求得方程的解为x＝4，则这个方程的正确解为 　 　． 三、解答题 14．解下列方程： （1） （2） 15．（路程问题：追及）甲乙两人相距20公里，甲先出发45分钟乙再出发，两人同向而行，甲的速度是每小时8公里，乙的速度是每小时6公里，甲出发后多长时间能追上乙？ 16．七年级甲、乙两班参加义务劳动，在接受一项任务时，若甲班单独做需 小时完成，若乙班单独做需 小时完成，现在由甲班单独做 小时，剩下部分由甲、乙两班合作，则完成这项任务一共需要多少小时？ 17．某商场用元购进，两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价，标价如下表所示： 类型 型 型 进价（元/盏） 标价（元/盏） （1）这两种台灯各购进多少盏？ （2）若 型台灯按标价的 的出售， 型台灯按标价的 折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？ 18．卡塔尔世界杯的举办掀起了青少年校园足球热，某体育用品商店对甲、乙两种品牌足球开展促销活动，已知甲、乙两种品牌足球的标价分别是：160元/个，60元/个，现有如下两种优惠方案： 方案一：不办理会员卡，购买甲种品牌足球享受8.5折优惠；购买乙种品牌足球，5个（含5个）以上享受8.5折优惠，5个以下按标价购买． 方案二：办理一张会员卡100元，购买甲、乙两种品牌足球均享受7.5折优惠． （1）若购买甲种品牌足球3个，乙种品牌足球4个，哪一种方案更优惠？多优惠多少元？ （2）若购买甲种品牌足球若干个，乙种品牌足球6个，方案一与方案二所付金额相同，求购买甲种品牌的足球个数． 参考答案： 1．B 2．B 3．A 4．A 5．C 6．C 7．C 8．B 9．1 10．4，6 11．8 12．20或25 13．x＝-5 14．（1）解： 去括号，得：， 移项、合并同类项，得：， 系数化为1，得：； （2）解：