精品解析：四川省眉山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

眉山市高中2026届第一学期期末教学质量检测 数学试题卷 2024.01 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上． 4．考试结束后，将答题卷交回． 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题p：，的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. （ ） A. B. C. D. 4. 函数的零点一定位于区间（ ） A. B. C. D. 5. 已知第二象限角，，则（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ） A. 或 B. C 或 D. 7. 冬季是流感高发期，其中甲型流感病毒传染性非常强．基本再生数与世代间隔是流行病学基本参考数据．某市疾控中心数据库统计分析，可以用函数模型来描述累计感染甲型流感病毒人数随时间t，（单位：天）的变化规律，其中指数增长率与基本再生数和世代间隔T之间的关系近似满足，根据已有数据估计出时，．据此回答，累计感染甲型流感病毒的人数增加至的3倍至少需要（参考数据：，）（ ） A 6天 B. 7天 C. 8天 D. 9天 8. 已知函数，不等式恒成立，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，有错选的得0分，部分选对的得2分） 9. 已知函数，，则下列说法不正确的是（ ） A. 函数为奇函数 B. 当时，函数在其定义域内单调递增 C. 当时，函数的值域为 D. 当时，函数有最小值 10. 已知a，b，c均为实数，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若且，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数在区间上单调递减 B. 的值域为 C. 若关于a的方程恰有两个实数根，则a的取值范围为或 D. 若在上恒成立，则满足条件的a的最小值为 12. 已知定义在R上的函数满足，且的部分解析式为．记，若有8个零点，则m的取值范围的充分不必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应位置上） 13. 已知函数，则____________． 14. 已知幂函数在上单调递增，则____________． 15. 已知，，且，则最小值为____________． 16. 已知函数是定义在上的偶函数，且时，，则关于x的不等式的解集为____________． 四、解答题（共70分．解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 求下列各式的值． （1）； （2）若，求． 18. 已知角的终边经过点． （1）求的值； （2）求的值． 19. 已知函数，是奇函数． （1）求实数a的值； （2）当时，求的值域． 20. 设全集为，已知集合，． （1）若，求； （2）若，求a的取值范围． 21. 汉服文化是反映儒家礼典服制的文化总和，通过祭服、朝服、公服、常服以及配饰体现出来．汉服文化从三皇五帝延续（清代被迫中断），通过连绵不断的继承完善着自己，是一个非常成熟并自成体系的千年文化．在当代，汉服文化正在通过汉服运动这一民间文化运动形式逐渐复兴．近年来，盛行汉服沉浸式体验，人们喜欢身着汉服在充满传统文化特色的古镇游览拍照．近30天，某文化古镇的一汉服体验店，汉服的日租赁量H（件）与日租赁价格S（元/件）都是时间t（天）的函数，其中（），．每件汉服的综合成本为10元． （1）写出该店日租赁利润W与时间t之间的函数关系； （2）求该店日租赁利润W的最大值．（注：租赁利润＝租赁收入－租赁成本） 22. 已知函数，， （1）求函数的定义域，并证明在内的单调性； （2）设，对任意的，都存在，使得成立，求m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 眉山市高中2026届第一学期期末教学质量检测 数学试题卷 2024.01 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫