第二十二章二次函数单元练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章 二次函数 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列关于x的函数一定为二次函数的是(　　) A． B． C． D． 2．将抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为（    ） A． B． C． D． 3．抛物线的对称轴是（   ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 4．二次函数的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 5．抛物线的对称轴是（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 6．根据下列表格对应值：判断关于的方程的一个解的范围是（    ） 3.24 3.25 3.26 0.01 0.03 A． B． C． D． 7．如图所示：已知二次函数与一次函数的图象相交于点和，则不等式的取值范围是（    ） A． B． C． 或 D． 8．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．关于二次函数 的图象，下列说法中，正确的是（　　）． A．对称轴为直线 B．顶点坐标为 C．可以由二次函数 的图象向左平移1个单位得到 D．在y轴的左侧，图象上升，在y轴的右侧，图象下降 10．某店销售一款运动服，每件进价100元，若按每件128元出售，每天可卖出100件，根据市场调查结果，若每件降价1元，则每天可多卖出5件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价（元）（　　） A．3元 B．4元 C．5元 D．8元 11．如图，将一根长的铁丝首尾相接围成矩形，则围成的矩形的面积的最大值是（　　）    A． B． C． D． 12．如图，正方形边长为4，E、F、G、H分别是上的点，且．设A、E两点间的距离为x，四边形的面积为y，则y与x的函数图象可能是（　　）    A．   B． C．   D．   二、填空题 13．二次函数的最 （填“大”或“小”）值是 ． 14．某工厂今年八月份医用防护服的产量是60万件，计划九月份和十月份增加产量，如果月平均增长率为x，那么十月份医用防护服的产量y（万件）与x之间的函数表达式为 ． 15．已知抛物线与轴没有交点，则的取值范围是 ． 16．若，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为 ．（用“＜”连接） 17．如图，各抛物线所对应的函数解析式分别为：①；②；③；④．比较的大小，用“”连接为 ．    18．如图，池中心竖直水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为 米．    三、解答题 19．已知函数图象如图所示，根据图象可得： (1)抛物线顶点坐标___________． (2)对称轴为___________． (3)当x=___________时，y 有最大值是___________． (4)当___________时，y 随着 x 的增大而增大． (5)当___________时，． 20．如图，已知二次函数的图象经过点和点．    (1)求该二次函数的解析式； (2)求该二次函数图象的对称轴及顶点坐标； (3)点（其中）与点均在该函数图象上，且这两点关于函数图象的对称轴对称，求的值及点的坐标． 21．已知：如图直线与抛物线交于、两点，是抛物线顶点． (1)求、、点的坐标； (2)求的面积． 22．如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为，宽为，以所在的直线为x轴，线段的垂直平分线为y轴，建立平面直坐标系，y轴也是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为．    (1)求抛物线的解析式． (2)现有一辆货运卡车，高为，宽为，它能从正中间通过该隧道吗？ 23．已知点M为二次函数图象的顶点，直线与轴、轴交于两点． (1)如图1，若二次函数的图象也过点， ①求抛物线的解析式； ②若，根据图象直接写出x的范围； (2)判断顶点M是否在直线上，并说明理由； (3)如图2，点A的坐标为点M在内，若点 都在二次函数图象上，试比较与的大小． 24．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别交于，两点，其中点在原点左侧，与轴交于点．    (1)求抛物线的解析式； (2)已知抛物线顶点为，点在第三象限的抛物线上， ①若直线与直线关于直线对称，求点的坐标； ②如图2，若直线与抛物线交于点，，，与抛物线线的对称轴交于点，若，连接，，求的取值范围． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$