第二十一章一元二次方程单元练习　2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九年级上册 第二十一章 一元二次方程 单元练习 一、单选题 1．下列各式（1﹣x）=0，=0，=0，，x2+3x=0，其中一元二次方程的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．把一元二次方程化成一般形式，则该方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（    ） A．1，3，10 B．1，7，10 C．1，5，12 D．1，3，2 3．已知是方程的一个根，则实数c的值是（　　） A． B．0 C．1 D．2 4．一元二次方程配方后正确的是（    ） A． B． C． D． 5．关于的方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 6．若实数，满足，则的值为（    ） A．5 B．2.5 C．2.5或 D．5或 7．已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是(    ) A． B． C．或 D．或 8．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是 （    ）． A． B． C．且 D．且 9．我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长与阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽的和为60步，问长与宽各多少步？若设长为x步，则下列符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 10．教育部发布的统计数据显示，近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展，留学回国与出国留学人数“逆差”逐渐缩小．2021年各类留学回国人员总数为36.48万人，而2023年各类留学回国人员总数为43.25万人．如果设2021年到2023年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x，那么根据题意可列出关于x的方程为（    ） A． B． C． D． 11．若a，b是方程的两根，则（    ） A．2016 B．2017 C．2014 D．2019 12．关于m的一元二次方程的一个根为2，则的值是（    ） A．25 B．26 C．27 D．1 二、填空题 13．方程的解是 14．将方程化为一元二次方程的一般形式是 ． 15．一个等腰三角形的底边长是5，腰长是一元二次方程的一个根，则此三角形的周长是 ． 16．某中学学生毕业时，每个同学都给其他同学写了一份毕业留言，全班共写了毕业留言1640份，则全班共有学生 名． 17．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91．设每个支干长出个小分支，根据题意列方程为 ． 18．已知关于x的方程a（x+m）2+b=0（a，b，m均为常数，且a≠0）的两个解是x1=3，x2=7，则方程的解是 ． 三、解答题 19．解方程： (1)； (2)﹒ (3)； (4)． 20．已知关于x的一元二次方程． (1)当k取何值时，该方程有两个不等的实数根？ (2)当k取何值时，该方程有两个相等的实数根？ (3)当k取何值时，该方程无实数根？ 21．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 (1)求的取值范围 (2)若满足，求的值． 22．参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？设共有x家公司参加商品交易会． (1)用含x的代数式表示：每家公司与其他_____家公司都签订一份合同，由于甲公司与乙公司签订的合同和乙公司与甲公司签订的合同是同一份合同，所以所有公司共签订了_____份合同； (2)列出方程并完成本题解答． 23．某商场销售一批儿童玩具，平均每天能售出件，每件盈利元．经调查发现：这种玩具的售价每降低1元，平均每天能多售出2件，设每件玩具降价x元． (1)降价后，每件玩具的利润为_______元，平均每天的销售量为_______件；（用含x的式子表示） (2)为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，但需要每天盈利元，那么每件玩具应降价多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$