第三章一元一次方程单元练习2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级 一、单选题 1．下列是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．解方程，去括号的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是 1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的和 x，则 x 的值为（    ）    A．8 B．5.4 C．5.6 D． 4．把方程的系数化为1的过程中，最恰当的叙述是（    ） A．给方程两边同时乘 B．给方程两边同时除以 C．给方程两边同时乘 D．给方程两边同时除以5 5．若代数式的值为，则x的值是（    ） A． B． C．1 D．9 6．对于方程3x－2y－5＝0，用含y的代数式表示x，应是（    ） A．y＝6x－10 B． C．x＝（2y＋5） D．x＝6y＋15 7．一份数学竞赛题，有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了85分，他共做对了（　　） A．19道 B．20道 C．21道 D．22道 8．方程的解是（    ） A． B． C． D． 9．下列各题中正确的是(    ) A．由移项得 B．由去分母得 C．由去括号得 D．由移项、合并同类项得 10．关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（　　） A．0 B．4 C．6 D．10 11．万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装．老板一算，结果一套赚，一套亏本．你帮他算一算，这个商场是（　　） A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定 12．在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽．若，依题意可得方程（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若的4倍与7的和等于20，则可列方程为 ． 14．关于的一元一次方程的解是正整数，则整数的值为 ． 15．已知是关于的一元一次方程，则的值为 ． 16．，则 ． 17．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解= ． 18．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为，则满足条件的x的值为 ．    三、解答题 19．老师在黑板上出了一道解方程的题：，小明同学的解法如下： 解：方程两边乘6，得     ① 去括号，得               ② 合并同类项，得                 ③ 解得                ④ ∴原方程的解为     ⑤ (1)上述解答过程中的第一步是_________，依据是__________________； (2)从第_________步出现错误（填序号），错误原因是____________________________________； (3)请直接写出方程的解： ____________________________________． 20．解下列方程： （1）；                （2）； （3）；              （4）． 21．新华书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本40元．为了促销，甲说：“凡来我处购书一律九折．”乙说：“如果购书超出100本，则超出的部分打八折．” (1)若新华书店准备订购150本图书，请分别求出去甲、乙两处需支付的钱数； (2)若新华书店去甲、乙两处需支付的钱数一样，则新华书店准备订购多少本图书？ 22．有个人爱占小便宜，一次他去买葱，问：“多少钱一公斤”“两角钱一公斤．”卖葱的人说．买葱的人说：“我都买了，不过得分开称，用刀从中间切断，葱白每公斤给你1角6分，葱叶每公斤给你4分，合起来还是两角钱一公斤，你卖不卖？”卖葱人一想觉着还可以．可是卖完后，他一算账，正好赔了一半．请问，他为什么会赔了这么多钱？ 23．世界杯期间，有甲、乙两种价格的门票，甲种门票价格为4000元人民币/张，乙种门票价格为3000元人民币/张，牛老师购买这两种价格的门票共6张，花了20000元人民币，求甲、乙两种门票各购买多少张？ 24．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2） 解方程：． 解：当时，原方程可化为：，解得； 当时，原方程可化为：，解得． 所以原方程的解是，． (1)解方程：； (2)探究：当b为何值时，方程，①无解；②只有一个解；③有两个解． 25．冰墩墩（BingDwenDwen），是北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中，两款冰