第三章整式及其加减 寒假练习题 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第三章整式及其加减 寒假练习题 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 一、单选题 1．下列各式中，不是整式的是（　　） A． B． C． D．0 2．若单项式的系数、次数分别是、，则（　　） A．， B．， C．， D．， 3．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如果 和 都是二次多项式,则 一定是（　　） A．次数不高于二的整式 B．四次多项式 C．二次多项式 D．次数不低于二的多项式 5．若，都不为0，且，则的值是（　　） A．1 B． C．4 D． 6．若当 时， ，则当 时，多项式 的值为（　　） A． B． C． D． 7．已知．若的值与无关，则的值为（　　） A． B．4 C． D．2 8．设x表示一个一位数，y表示一个两位数，现将x放在y的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．多项式是　 　次　 　项式． 10．若与是同类项，那么　 　. 11．若与另一个多项式的和是，则这个多项式是　 　． 12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是（﹣3）的相反数，则的值是 　 　． 13．某公园的成人票价是10元/张，儿童票价是成人票价的一半，旅行团有a名成人和b名儿童，门票总费用为　 　元. 三、解答题 14．计算： （1） （2） 15．先化简，再求值：，其中，． 16．有理数a，b，在数轴上的对应点如图所示，将a、b、、用“＜”号连接起来，并化简代数式：． 17．先化简再求值， （1）当 ，求 （2）若 的值与 无关，求 18．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ （2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．A 5．D 6．B 7．A 8．A 9．五；三 10．﹣1 11． 12．4 13． 14．（1）解：原式＝3ab－a2－2ab－3a2 ＝ab－4a2 （2）解：原式＝2x2－2xy＋4y2－3x2＋3y2 ＝－x2－2xy＋7y2 15．解：原式．当，时，原式． 16．解： 17．（1）解：∵ ， ∴ =5A-5B+6B-3A =2A+B = = = 当 时， 原式= = （2）解：∵ ， ∴ = = = ， ∵ 的值与 无关， ∴ ， ∴m= ， ∴ = = = = = . 18．（1）解： 第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人． 即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2． 第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人， 即6+2（n﹣1）=2n+4 （2）解： 打算用第一种摆放方式来摆放餐桌；因为，当n=25时，4×25+2=102>98， 当n=25时，2×25+4=54＜98， 所以，选用第一种摆放方式 学科网（北京）股份有限公司 $$