湖南省长沙市师大附中集团2023-2024学年 九年级上学期期末数学试卷

湖南师大附中博才实验中学2023一2024学年度第一学期 九年级期末考试试题卷·数学 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（本题10个小题，每小愿3分，共30分） L.随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、 节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是( A. B 2.下列说法正确的是() A.“买中奖率为1%的奖券100张，一定中奖"是必然事件 B.“汽车累积行驶10000km,从未出现故障"是不可能事件 C.天气预报说"明天的降水概率为70%”，意味着明天一定下雨 D.“清明时节雨纷纷为随机事件 3.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为《的斜坡，从A滑行到B.已知AB=200m, 则这名滑雪运动员的高度下降了( )m 200 A.200sin a B.200cosa C.200 tan a D. tan o 4.如图，A、B、C是⊙O上的三个点，若∠C=35°，则∠A0B的度数为( A.35° B.55 C.65° D.70 5.抛物线y=化-)2-3顶点坐标是( A-3) B.(-1,-3) C.(-1,3) D.(1,-3) 6.如图，P是正AABC内的一点，若将△BPC绕点B旋转到△BPA,则∠PBP'的度数是( A.45° B.60° C.90° D.120° 8320 第3题 第4题 第6题 第7题 7.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(①)成反比例.如图所示的是该电路中电流I与 电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为( A1=2 D.1= B.1=3 C.I=5 R 8.如图，⊙O的半径为5，弦AB=8,OC⊥AB于点C,则OC的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 9.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为响应阅 读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，第 三个月进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同设进馆人次的月平均增长率为x,则根据题意， 可列方程是() A.608(1-x)2=128 B.1281-x)2=608 C.1281+x)2=608 D.608(1+x)2=128 第1页 10.如图.正方形ABCD的边长是3，BP=CQ,连接AQ、DP交于点O,并分别与边CD、BC交于 点F、E,连接AE,下列结论：①A0⊥DP:②OAP=OEOP:图SMOD=S边形oEcr:④当BP=1 时，am∠OAE=长，其中正确结论的是( 16 ) A.①③④ B.①③ C.②④ D.①②④ 第8题 第10题 第15题 第16题 二、填空题（共6愿，每题3分，共18分） 血.如果芳：那么x+火 y 12.已知x=1是方程x2-ax+7=0的一个根，则a的值是 13.已知圆锥的底面圆的半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是 cm2 14.如图，这是一幅长为3m,宽为2m的长方形世界杯宜传画，为测量宜传画上世界杯图案 的面积，现将宜传画平铺在地上，向长方形宜传画内随机投掷骰子（假设散子落在长方形内 的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定 在常数0.4附近，由此可估计宜传画上世界杯图案的面积约为 7m2. 15.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC,若AD:DB=2:3, 则△ADE与△ABC的面积比等于 16.如图，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,且AD=2, △ABC的周长为14，则BC的长为 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题 每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.计算：（π-1）°+4sin45°-V8+3引 3x>-8-x 18.解不等式组： 2x-1)≤6 19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已 知点A、B、C的坐标依次为(1,3)、(4,1)、(53)， (1)请以原点0为位似中心，在第一象限内作出△ABC的位似图形△A1B1C1, △ABC与△A1B1C1相似比为1：2； (2)写出点A、B的对应点的坐标A1 B --..34.6790 第2页 0.为提高学生的安全意识，学校就学生对校园安全知识的了解程度，对部分学生进行了问卷调查，将收 集信息进行统计分成A、B、C、D四个梦级，其中A:非常了解：B:基本了解：C:了解很少：D:不 了解.并将结果绘制成两幅不完整的统计图.销你根据统计信息解答下列问愿： (1)接受问卷调查的学生共有