精品解析：广东省河源市连平县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末教学质量检测八年级数学试题 （考试时间：120分钟，总分120分） 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2.请将答案正确填写在答题卡上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边长为（ ） A. 17 B. 16 C. 15 D. 13 2. 点在正比例函数（）的图象上，则的值为（ ） A. -15 B. 15 C. D. 3. 一块圆形蛋糕的直径长为，估计的值在（ ） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 4. 如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机所在直线为轴、队形的对称轴为轴，建立平面直角坐标系．若飞机的坐标为，则飞机的坐标为（ ） A B. C. D. 5. 如图，矩形的边在数轴上，点A表示数0，点表示数4，．以点A为圆心，长为半径作弧，与数轴正半轴交于点，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A. B. C. D. 8. 小红同学为了在明年中考体育考试中取得好成绩，每天自己在家里练习做一分钟仰卧起坐，妈妈统计了她一个星期内做仰卧起坐的个数：30、28、25、30、27、30、26．则下列关于小红同学一个星期做仰卧起坐的个数的中位数、众数、平均数和方差分说法不正确的是（ ） A. 中位数是30 B. 众数是30 C. 平均数是28 D. 方差是 9. 如图，分别过的顶点A，B作．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 对于函数，下列结论正确的是（ ） A. 它的图象必经过点 B. 它的图象与y轴的交点坐标为 C. 当时， D. y的值随x值的增大而减小 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 在平面直角坐标系中，点所在象限是第________象限． 12. 若，则___________． 13. 如图是甲、乙两位选手次投篮测试（每次投篮个）成绩的统计图，我们可以判断______ 选手的成绩更稳定．（填甲或乙） 14. 如图，在中，，D为垂足，，，，则________． 15. 一个函数过点，且随增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式_________． 16. 如图，在中，若，则________°． 三、解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分． 17. 计算：． 18. 解二元一次方程组： 19. 如图，在平面直角坐标系中，，，若点C在y轴右侧，轴且． （1）求点C的坐标； （2）在图中画出，并求的面积： （3）若点P在x轴上运动，连接AP，当线段AP长度最小时，点P的坐标为_____依据是_______． 20. 如图，，，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 21. 已知：如图，点D、E、F、G都在的边上，，， （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 22. 某校八年级（1）班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育、数学、生物学等知识，研究体育课的运动负荷．在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数（次/分钟），分为如下五组：A组：，组：，组：，组：，组：． 其中A组数据为：73，65，74，68，74，70，66，56． 根据统计数据绘制了不完整统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题： （1）组数据的中位数是______次，众数是______次； （2）组频数是_____，在统计图中组所对应的扇形圆心角是______度： （3）一般运动的适宜心率为（次/分钟），该校共有2200名学生，依据此次跨学科研究结果，估计该校大约有多少名学生达到适宜心率． 23. 根据气象研究，在最接近地球表面对流层内，从海平面向上每升高，气温降低，而在对流层之上的平流层下层（又称同温层）内，气温基本保持不变．已知海平面气温为，设海拔处气温为． （1）当时，请直接写出在对流层内与之间的函数关系式______； （2）已知我国南海海域对流层高度为，我空军某部飞行员驾驶J-20战斗机在南海海域巡逻，根据仪表显示，机舱外温度为时，战机巡航海拔高度为，求此时该战机下方海面气温； （3）在（2）的条件下，若战机继续攀升至海拔处（处于平流层下层），求此时机舱外温度． 五、解答