7.2 坐标方法的简单应用 课件　2023—2024学年人教版数学七年级下册

第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.1 用坐标表示位置 人教版数学七年级下册 人教版八年级（下） 1 1．会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置. 2．会运用方位角和距离表示平面内物体的位置. 3．能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置. 学习目标 不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？ 新课导入 知识点1 用坐标表示地理位置 探 究 　 根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？ 知识讲解 小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m． 小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m． 小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m． 小刚家 小强家 小敏家 校门 北 如何建立平面直角坐标系？ 思 考 1.以何参照点为原点？ 2.如何确定x轴，y轴？ 1. 根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点. 2. 以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向. 依题目所给条件，我们可知： 小刚家的位置坐标记作_____________. 小强家的位置坐标记作_____________. 小敏家的位置坐标记作_____________. （1500，2000） （-1500，3500） （3000，-1750） 你能标明它们的坐标吗？ 小强家 小敏家 思 考 选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？ 选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴，y轴正方向，可以容易地写出三位同学家的位置的坐标． 思 考 利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？ 1. 要标明比例尺或坐标轴上的单位长度； 2. 选择的坐标原点不同，建立的坐标系就不同，得到的点的坐标也就不同，但它们的相对位置始终不变. 小 结 归 纳 利用平面直角坐标系表示地理位置的步骤： （1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴及其正方向； （2）根据具体问题确定单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称. 最关键一步！ 知识点2 用“方位角＋距离”表示平面内物体的位置 思 考 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile 位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？ 救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 如图，AB与正北方向所成的角是60º，所以救生船在遇险船北偏东60º的方向上；由AB的长就可以确定救生船相对于遇险船的位置． 反过来，由两直线平行，内错角相等得，BA与正南方向所成的角是60º，所以遇险船在救生船南偏西60º的方向上，再由AB的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置． 思 考 利用“方位角+距离”描述地理位置时应注意哪些问题？ （1）用方位角和距离表示平面内点的位置 时，必须要有两个数据: ①该点相对于参照点的方位； ②该点与参照点之间的实际距离； （2）方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式： 北偏东 x° 北偏西 x° 南偏东 x° 南偏西 x° 1. 长方形零件如图（单位：mm），建立适当的坐标系，用坐标表示孔心的位置. 孔心的位置为（0，25） 即学即练 2. 如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？ 灯塔在货轮的南偏东50°，40 n mile的位置； 货轮在灯塔的北偏西50°，40 n mile的位置。 1. 如图，请建立适当的平面直角坐标系，写出各地点的坐标. 随堂练习 解：如图，以学校A为原点，AB所在直线为x轴，垂直于x轴于点A的直线为y轴，表格中1小格代表1个单位长度.A(0,0)，B(5,0)，C(8,0)，D(2,3)， E(-2,4)，F(-7,0)，G(-1,-2)，H(3，-3). 2. 如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反