6.1 平方根 课件　2023—2024学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 6.1 平方根 第1课时 人教版数学七年级下册 人教版八年级（下） 1 1.知道什么是算术平方根及其符号表示方法； 2.会求一个数的算术平方根. 学习目标 问 题 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 新课导入 知识点 算术平方根 你算出来的正方形的边长是多少？ 问 5dm 你是怎样算出来的？ 问 因为52=25，所以这个正方形画布的边长应取5dm. 知识讲解 完成下表 正方形的面积/dm2 1 9 16 36 正方形的边长/dm 1 3 4 6 实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题. 一般地，如果一个正数x的平方等于a， 即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a ”, a叫做被开方数． 规定：0的算术平方根是0. 例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001 解：（1）因为102=100， 所以100的算术平方根是10， 即 =10. 例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001 解：（2）因为 = ， 所以 的算术平方根是 ， 即 = . 例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001 解：（3）因为0.012=0.0001， 所以0.0001的算术平方根是0.01， 即 =0.01. 小 结 从上面的例题可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大. 这个结论对所有正数都成立. 1.求下列各数的算术平方根： （1）0.0025 （2）81 （3）32 解：（1） （2） （3） =0.05 =9 =3 即学即练 2.求下列各式的值： （1） （2） （3） =1 = =2 1.（1）式子 表示的意思是_________ ______________，其值为______. （2）式子 表示的意思是_________ ______________，其值为______. 100的算 术平方根 （–4）2的 算术平方根 10 4 随堂练习 2.求下列各数的算术平方根： （1） （2） = 1.2 = （3） = = = 3. 小文房间的面积为10.8m2,房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖边长是多少？ 解：设每块地砖的边长是xm. 则120x2 = 10.8，x = 0.3. 答：每块地砖的边长是0.3m. 4. 国际足球比赛的足球场长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形足球场，其长是宽的1.5倍，面积是6337.5m2，问这个足球场是否能用作国际比赛球场？ 解：设这个长方形足球场的宽为xm，则长为1.5xm，依题意得x·1.5x=6337.5， x2=4225，解得x=65， x=65，65×1.5=97.5（m） 答：这个足球场不能用作国际比赛球场. 5.计算： =____， =____， =____， =____， =____. 3 0.7 0 6 （1）根据计算结果，回答 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来. （2）利用你总结的规律，计算： . （1） 不一定等于a， =|a|. （2）原式=|3.14 – π|= π – 3.14. = x 被开方数 a的算术平方根 0的算术平方根是0. 课堂小结 第六章 实数 6.1 平方根 第2课时 人教版数学七年级下册 19 1.会用计算器求一个正数的算术平方根，知道算术平方根的小数点移动规律. 2.会估计一个含有根号的数的大小. 学习目标 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接得出结果，但有些数必须借助计算器，比如0.46254. 那么如何借助计算器来求一个正数的算术平方根呢？这就是本堂课需要解决的问题. 新课导入 知识点1 用夹逼法求一个数的算术平方根的近似值 探究 能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2