广西壮族自治区北海市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

北海市2024届九年级摸底考试 数学 (考试时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1答题前，考生务必将姓名、班级、座位号、准考证号填写在试卷和答题卡上 2考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题十），在本试春上作答无效。 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符台 要求的，用2B铅笔北答题卡上对应题目的答案标号涂黑，) 1.下列方程中，是一元二次方程的是() A.x2+1=0 B.2xt1=0 c11 D.rty=I x+2 2.下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是() A☆☆ B.○O c●● D.△△ 3.下列各项中，y是x的反比例函数的是( A.y=x B.y=x+l c D厂 4.如图，已知△4BC∽△DEF,若∠A=35”,∠C=80°， 则∠E的度数是() A.65 B.70 C.80 D.85 第4题图 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,AB=5,则cos4的值为( B 名号则。的值 6若也-3 a B c 7.已知关于x的方程x2+3xa=0有一个根是灯=1，则a为( A.-3 B.3 C.-4 D.4 8.如图，在池塘外取一点C,使它可以直接看到A,B两点，连接并延 长AC,BC,在AC的延长线上取一点D,在BC的延长线上取一点 E,使C-C=2,且测量得DE的长度为50米，则本，B两点的 DC EC 距离是( A.110米 B.100米 第8题图 C.50米 D.25米 九年级数学第1页共4页 9.广西的白头叶默是国家一级保护动物，为了了解某地区白头叶猴的数量，先捕提了10只白头叶猴 给它们做上标记，然后放走，待有标记的白头叶餐完全混合于猴群后，第二次捕捉20只白头叶察， 发现其中5只有标记，从而估计这个地区的白头叶累约有（)只 A.20 B.25 C40 D.45 10.已知△4DE与△4BC的相似比为1：2，若△4DE的面积为3，则△4BC的面积为( A.3 B.6 C.9 D.12 1.某小区新增了一家快递驿站，第一天搅件20件，第三天揽件242件，设该快递驿站提件日平均 增长率为x,则下列方程正确的是( A200(1+x2)=242 B.200(1+2x)=242 C.200+200(1+x)=242 D.200(1+x)2=242 12.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，点D为AC边上一点，AD=BD. 若AB=2,则AD为() A.1 B. C.√5-1 D.5+1 2 第12题图 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.请将答案填在答题卡上.） 13.关于x的一元二次方程x2=1的解是 14.甲、乙、丙、丁四名同学进行1000米测试，每人5次测试成绩的平均数都是4分05秒，方差分 别为Sm2=0.73,5:2=0.75,Sm2=0.69,S,2=0.53,则这四名同学1000米成绩最稳定的是 15.若关于x的一元二次方程x2-4+c=0有两个相等的实数根，则常数c 的值是 I6如图，以点O为位似中心，将△O4B放大后得到△OCD,OA=2, 4C=3,则 D 第16题图 17.某品牌服装专营店平均每天可销售该品牌服装20件，每件可盈利44 元.若每件降价1元，则每天可多售出5件.若要平均每天盈利1600 元，则应降价 元. 18.如图，直线y=-x3分别交x轴、y轴于点C,D,点P为反比例函数 y=x>0)在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的 垂线交直线CD于点A,B,且∠AOB=135”,则BC·AD=」 第18题图 三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演其步骤.） 19.(本题满分6分)计算：3an45°+2sn30 20.(本题满分6分)解方程：x2-4-12=0. 九年级数学第2页共4页 21.(本题满分10分)如图，在每个小正方形边长为1个单位长的网格中，建立平面直角坐标系x0, 点A,B,C均在格点上 (1)请在y轴的右侧画出△41B1C,使其与△4BC关于点O成 位似图形，且位似比为2：1： (2)直接写出(1)中A点的坐标为 第21题图 22.(本题满分10分)如图所示，渔船在A处看到灯塔C在北偏东60°方向上，渔船向正东方向航 行了12km到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上. (1)求这时渔船与灯塔C的距离 北 (2)若渔船继续向正东方向行驶4km到达D处，求sin∠BCD的值 B D 第22题图 23.(本题满分10分)在推进生活垃圾分类的活动中，某社区在管辖范围内开展了垃圾分类专项宜 传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分市民，就垃圾分类的情况进行问卷调查，将收集 的数据制成如下统计图表。 活动前垃圾