2023—2024学年人教版数学七年级上册 期末综合练习

人教版七年级上册数学期末综合练习 1、 选择题 1.今年月日，我国的“神十五飞船”升天，名航天员顺利进入太空，发射任务取得圆满成功．目前我国空间站已经官宣：空间站每天绕地球圈，大约分钟绕一圈，速度约为千米/小时，请用科学记数法表示空间站的运行速度为（　　）千米/小时 A． B． C． D． 2.如果收入万元，记作万元，那么万元表示        A.收入万元 B.支出万元 C.支出万元 D.利润是万元 3．11月10日，在郑州召开的2023中原农谷国际种业大会上，国家生物育种产业创新中心以1918万元的价格将小麦新品种——郑麦918的生产经营权成功转让给延津县帝益麦种业有限公司，刷新了我国小麦单品种转让价格记录．数据“1918万”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．若有理数满足，且，则的值是（    ） A．或5 B．1或5 C．1或 D．5或 5．下列方程中变形正确的有（    ） ①变形为；            ②变形为； ③变形为；            ④变形为 A．①④ B．①③ C．①②③ D．①②④ 6．若x2−5x+3=0，则的值为（    ） A．−9 B．−3 C．4 D．3 7．给出下到说法：①若与互为补角，则与中必有一个是钝角；②若，则，，互为补角；③大于直角的角称为钝角；④一个角的余角一定大于这个角，其中，正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．已知，且，则的值等于（    ） A．1或5 B．1或 C．或 D．或5 9. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形？（ ） A. 503 B. 124 C. 808 D. 252 2、 填空题 11．近似数万精确到 位． 12．的次数是 ． 13．已知的补角是，则的余角的度数是 ． 14．若，则的值是 . 15．如图，点C、D在线段上，点为中点，若，，则的长度是 . 16．某超市在元旦节期间推出如下优惠方案： （1）一次性购物不超过100元不享受优惠； （2）一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%； （3）一次性购物超过300元一律优惠20%． 市民王波在国庆期间两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款 ． 三、解答题 17．计算： (1) (2) 18．先化简，再求值：，其中． 19．解下列方程： (1)； (2)． 20.一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：km）如下：  ，，，，，，，，，． (1)将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？ (2)这天上午出租车总共行驶了___________km； (3)已知出租车每行驶1km耗油L，每升汽油的售价为6.5元．如果不计其他成本，出租车平均每千米收费2.5元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？ 21．如图，已知OA、OB、OC、OD是射线，∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝16°，求∠AOB的度数． 22．某工厂现有木料，准备制作圆桌或方桌，用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿． (1)已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，木料可制作40个桌面或制作20条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，则制作桌面的木料为多少? (2)已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．如果木料可制作50个桌面或制作300条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套? 23．观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数为“方差有理数对”，记为，如：都是“方差有理数对”． (1)分别判断与是否“方差有理数对”，并说明理由； (2)若是“方差有理数对”，求的值． 24. 如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤30，单位：秒） （1）当t＝3时，求∠AOB的度数； （2）在运动过程中，当∠AOB达到60°时，求t的值； （3）在旋转过程中是否存在这样t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请直接写出t的值；如果不