精品解析：福建省泉州市石狮市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

2023 年秋石狮市初中期末质量抽测试卷七年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的相反数是（　　） A B. C. 3 D. -3 2. 下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖1040000000人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1040000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，则射线表示为（ ） A. 南偏西60 B. 南偏东60 C. 南偏西30 D. 南偏东30 5. 一个正方体纸盒的表面上写有“减负提质培优”六个字．如图是它的一种表面展开图，则原纸盒中与“减”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 提 B. 质 C. 培 D. 优 6. 如图，建筑工人砌墙时，经常先在墙两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这样做依据的数学道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 过平面内一点有无数条直线 D. 两点之间，直线最短 7. 若与是同类项，则的值为（ ） A. B. 9 C. D. 6 8. 《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何?意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少?设有x人，则表示物价的代数式可以是（ ） A. B. C. D. 9. 将一副三角尺（一块含角，一块含角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 设三个互不相等的有理数，既可以表示成1，，的形式，又可以表示成，0，的形式，则的值为（ ） A 0 B. 1 C. D. 2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11 |﹣8|=_______． 12. 将多项式按的降幂排列为___________． 13. 如图，在一条不完整的数轴上，点在点的左边，点表示的数为，点表示的数为4，，则___________． 14. 如图，点C是线段上的点，点D是线段的中点，若，，则_____． 15. 若的值为10，则代数式的值为___________． 16. 如图1，在一张纸片中，平分．现将沿对折成如图2所示的（与重合），从点引一条射线，使，再沿把剪开，并把折叠的角展开，这样就得到三个角，若其中最大角的度数为，则的度数为___________．（用含的代数式表示） 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 计算：． 20. 如图，在方格纸中，点是的边上的一点，点，，都在格点上． （1）过点画直线，交于点； （2）过点画的垂线，交于点； （3）在（2）的前提下，点到直线的距离是哪条线段的长度? （直接写出答案，不必说明理由） 21. 如图，直线，， ，求度数．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）． 解：∵ （已知）， ∴ （两直线平行，内错角相等） 又∵ ， （已知）， ∴ （等式的性质）． ∴（ ） ∴（ ） ∴（ ） ∴ 22. 已知，为整式，且，． （1）若的计算结果不含的一次项，求的值； （2）小明说：“当时，取任何值，的值总是正数”．你认为他的说法正确吗?请说明理由． 23. 如图，直线，相交于点，． （1）若，试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求的度数． 24. 问题情境： 张师傅的餐饮店与某服装厂签定了一份职工供餐协议，约定套餐中的饮料和小菜不零卖，套餐总费按天结算，已知该餐饮店部分套餐价格和优惠协议如下表： 种类 配餐 价格（元/份） 优惠协议 套餐 1份盖饭 20 消费满150元，减24元； 消费满300元，减48元； 消费满450元，减72元； …… 套餐 1份盖饭+1杯饮料 28 套餐 1份盖饭+1杯饮料+1份小菜 32 有一天，该厂共点了11份盖饭、杯饮料和5份小菜． 数学思考： （1）直接写出这天该厂共点了套餐的份数，不必说明理由；（用含的代数式表示） 问题解决： （2）若该厂所点的套餐中共有6杯饮料，则该厂应付的套餐总费用是多少元? （3）请用含的代数式表示该厂所点的套餐优惠前的总费用；若该厂所点的套餐优惠后的总费用为256元，则他们点的套餐种类是如何搭配的?请说明理由．