精品解析：江西省上饶市玉山县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题卷 说明： 1.本卷共六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟。 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分。 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1. 已知是一元二次方程的一个解，则代数式的值为(　　) A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 2. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 与x轴有两个交点 D. 顶点坐标是 3. 如图，圆O是Rt△ABC外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　） A. 25° B. 40° C. 50° D. 65° 4. 如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若BE=17，AD=7，则BC为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，两个转盘中指针落在每个数字所在扇形的机会均等，现在同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，把所指的两个数字相乘，所得的积为奇数的概率为(　　) A. B. C. D. 6. 已知一次函数y=x+c图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7. 如果点关于原点的对称点为，则__________． 8. 一元二次方程的根的判别式的值是_____． 9. 已知在半径为中，弦的长为，那么圆心到的距离为_____． 10. 在，，1，2，3五个数中随机选取一个数作为二次函数中的值，则该二次函数图象开口向上的概率是_____________． 11. 若函数y＝（a+1）x2﹣2x+1的图象与x轴只有一个交点，则a为__________． 12. 如图，两张完全重合在一起正三角形硬纸片，点O是它们的中心，若按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕O顺时针旋转，设旋转角为，当=________时，两张硬纸片所构成的图形为中心对称图形. 三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13. 解下列方程 （1） （2） 14. 关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1＝0的两个实数根互为相反数，求a的值． 15. 已知等腰的底边，另两边a，b恰是关于的方程的两个根，求的值 16. 有4张看上去无差别的卡片，上面分别写有数，2，5，8． （1）随机抽取一张卡片，则抽取到的数是偶数的概率为______； （2）随机抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽取一张，请用画树状图或列表法，求抽取出的两数之差的绝对值大于3的概率． 17. 在图（1），图（2）中，四边形为矩形，某圆经过两点，请你仅用无刻度直尺画出符合要求的图形． （1）在图（1）中画出该圆的圆心； （2）在图（2）中画出线段的垂直平分线． 四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18. 抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： … … … … 根据上表填空： ①抛物线与轴的交点坐标是________和________； ②抛物线经过点 ,________； ③在对称轴右侧，随增大而________； 试确定抛物线的解析式． 19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点 M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E． （1）求证：NE与⊙O相切； （2）若⊙O的半径为，AC=6，求BN的长． 20. 如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证： （1）EA是∠QED的平分线； （2）EF2=BE2+DF2． 五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21. 某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线） （1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价﹣成本） （2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由． （3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？ 22. 在中，，，，点O为内一点，连接，，，且，按下列要求画图(保留画图痕迹)：以点B为旋转中心，