山西省太原市2023—-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023~2024学年第一学期八年级期末学业诊断 数学 議 注意事项： 1本试卷全卷共6页，满分100分，考试时间上午7：30-9：00。 2.答卷前，学生务必将自己的姓名、考试编号填写在本试卷相应的位置。 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 一、选择题（本大题共10个小题）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选 出并在答题卡上将该项涂黑 1.实数√互的相反数是 A.V2 B.-V2 C.2 D.② 2 2.已知点M的坐标为(-3,4)，它关于y轴的对称点的坐标为 A.(3,4) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4) 3.把一副三角板按如图的方式放在桌面上，能够判定AD∥BC的依据是 D A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等 (第3题图) 4.下列运算结果正确的是 A.V4=±2 B.V-2y=-2 C.v3×V2=v6 D.V1z÷2=V6 5.以下列长度的线段为边不能组成直角三角形的是 A.8,15,17 B.4,5,V41 c号 D.40,50,60 6.将一次函数y=3x的图象向右平移1个单位长度，平移后的图象经过坐标系的 A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限 八年级数学第1页（共6页） 7.如图，已知直线a∥仍，现将含45°角的直角三角板放入平行线之间，两个锐 a b 角顶点分别落在两条直线上.若∠1=23°，则∠2的度数为 熊 A.68 B.679 C.23 (第7题图) D.22 8.某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四名运动员10次射击成绩的平均数（单位：环）与方差如 右表所示.根据表中数据，这四人中成绩好且发挥稳定的是 A.甲 甲 丙 B.乙 9 9 9 C.丙 D.丁 1.2 0.4 1.8 0.4 9.下列用表格表示的变量关系中，y是x的一次函数的是 x…1234 …1234… 6 129 6 3 A B D 10.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，书中记载了“多人共车”问题：今有 环 三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今 有若干人乘车，每3人共乘一车，空2辆车；每2人共乘一车，9人无车可乘.问 熙 有多少人，多少辆车？设有x人，y辆车，根据题意列出的方程组为 +2= 3(-2)=x -2=5 A. 3 [3(y+2)=x, B C. x+9 2y+9=x 2y+9=x 2=y x-9 2 =y 二、填空题（本大题共5个小题） 11.实数-27的立方根为 12.太原北齐壁画博物馆是中国首座建设于壁画墓葬原址 上的专题博物馆，集纳了山西各地出土的北齐壁画精 品.该馆于2023年12月20日开馆，让民众得以“一眼看 千年”.如图是博物馆平面图局部，若将其放人适当的 平面直角坐标系中，入口A,B两点的坐标分别为(-2,0) (第12题图) 和(2,0)，则人口C(正好在坐标系网格点上)的坐标 为 八狂g数学笋)而（北6而】 13.如图，已知一次函数y=kx+b与y=ax的图象交于点P,根据图象可知二元一次方程组 +b-y=0的解为 ax-y=0 14.在R△ABC中，∠ABC=90°，AB=15,BC=8.以BC为底在△ABC内部作等腰△DBC,连接 AD,若BD=5,则AD的长为 y=kx+b y=ax 25 大 3 (第13题图) (第14题图) (第15题图) 15.有若干张如图①所示的拼图卡，用3张这样的拼图卡按图②的方式无缝隙拼接在一起，拼 成的图案总长为10cm;如图③，用8张这样的拼图卡按同样的方式拼接，拼成的图案总长 为25cm;若用x张这样的拼图卡按同样的方式拼接，拼成的图案总长为y(cm),则y与x之 间的函数关系式为 (x为正整数) 三、解答题（本大题共8个小题.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算题： (1)计算：(V5+1)(V5-1)； (2)计算：V互+V27 -16: V3 (3)解方程组 x+y=7,① 2x+y=12.② 17.数学课上，李老师提出下面的问题： 已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C,AE是△ABC的外角LCAD的角平分线， 求证：AE∥BC. 小晗的思路如下，请在括号内填写推理依据并完成证明， 证明：：∠CAD是△ABC的外角， .LCAD=LB+∠C( ∠B=∠C, LB-74CAD. 富 18.2023年11月16日11时55分，酒泉卫星发射中心成功将新一代海洋水色观测卫星01星发 射升空，卫星顺利进人预定轨道，八年级某班以此为契机举行了“航天知识知多少”的主题 活动，下面是小文、小玉本次活动各项成绩（单位：分）的统计表 书面测试 知识抢答