第三章　一元一次方程　解答题期末专项训练2023—2024学年人教版数学七年级上册

《一元一次方程》解答题期末专项训练 人教版数学七年级上册 1．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元． (1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润： (2)商场计划在暑假期间，对A型电脑按成本价提高20%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每台电脑仍可获利90元，则每台A型电脑的成本是多少元？ 2．如图是2023年11月的月历，“T”型、“田”型两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“T”型阴影覆盖的最小数字为，四个数字之和为，“田”型阴影覆盖的最小数字为，四个数字之和为． (1)“T”型阴影覆盖的其它数字分别是______、______、______、（的代数式表示） (2)的值能否为79？若能，求的值；若不能，说明理由； (3)值能否为51，若能，求的值；若不能，说明理由； 3．贵州省是我国茶叶的主要产区之一，其中湄潭是贵州最大的茶区和出口红茶基地，湄潭翠芽、遵义红等扬名中外．某茶庄主要经营两种规格的红茶，它们的进价和售价如下表： 种类 A规格 B规格 进价（元/斤） 170 500 售价（元/斤） 200 600 该茶庄计划购进两种规格的红茶共100斤． (1)若该茶庄购进这两种红茶共花费30200元，求该茶庄购进A，B两种规格的茶各多少斤? (2)根据市场销售分析，A规格的进货量不低于B规格的3倍．如何进货才能使本次购进的红茶全部销售完获得的利有最大?最大利润是多少元? 4．甲、 乙两商场以同样价格出售同样的商品， 元旦期间甲、 乙两商场各自推出不同的优惠方案， 两商场张贴的优惠海报如下图所示：    (1)①当累计购物200 元的商品时：在甲商场实际付费 元，在乙商场实际付费 元； ②设累计购物x元，当x是多少元时，在甲、乙商场实际付费一样多？ (2)当累计购物500 元的商品时， 在甲、 乙哪个商场购物比较合适？说明理由． 5．某学校七年级学生组织步行到郊外旅行，701班学生组成前队，速度为每小时4千米， 702班同学组成后队，速度为每小时6千米，前队出发1小时后，后队才出发，同时，后队派出一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，骑车的速度是每小时12千米（队伍长度忽略不计）． (1)后队出发后多长时间可以追上前队？ (2)后队刚好追上前队时，联络员共骑行了多少千米？ (3)联络员出发到他第一次追上前队的过程中，何时联络员离前队的距离与他离后队的距离相等？ 6．某商店想购进、两种商品，已知种商品每件的进价比种商品多5元，且已知用400元可以购进20件和5件． (1)求每件种商品和种商品的进价分别是多少？ (2)商店决定购进、两种商品共50件，种商品加价5元出售，种商品比进价提高20%后出售，要使所有商品全部出售后利润不少于210元，求至少购进种商品多少件？ 7．据市场调查，个体服装店做生意，只要销售价高出进货价的20%便可赢利；假如你准备买1件标价为200元的服装． (1)个体服装店若以高出进价的50%要价，你应怎样还价？ (2)个体服装店若以高出进价的100%要价，你应怎样还价？ (3)个体服装店若以高出进价的50%～100%要价，你应该在什么范围内还价？ 8．西安滨河学校一年一度的校园艺术节又来了，初一年级的红歌比赛要在10月14日举行，鸿图A班和鸿瑞B班共有94名学生，（其中鸿图A班人数多于鸿瑞B班人数，且鸿图A班人数不够90名）准备统一购买服装参加比赛，下面是某服装厂给出的服装价格表： 购买服装的套数 1套—46套 47套—90套 91套及以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 如果两个班分别单独购买服装，一共应付5120元． (1)若两班联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？ (2)鸿图A、鸿瑞B两个班各有多少名学生准备参加红歌比赛？ (3)如果鸿图A班有10名学生被调去参加年级节目，不能参加红歌比赛，请你为这两个班设计一种最省钱的购买胶装的方案． 9．某公司销售甲、乙两种球鞋，去年共卖出双，今年甲种鞋卖出的数量比去年增加，乙种鞋卖出的数量比去年减少，两种鞋的总销量增加了双，去年甲、乙两种球鞋各卖了多少双？ 10．我校积极推进“阳光体育”工程．本学期在七年级开展篮球比赛，最后有11个班进入半决赛．半决赛采用单循环的规则，每个班与其他班分别进行一场比赛，每班需要进行10场比赛．比赛规则规定，每场比赛要分出胜负，胜一场积3分，负一场各分．若本次比赛中七（5）班胜出场，七（5）班比七（3）班多胜2场，请回答以下问题． (1)请用含式子表示出七（5）班的积分． (2)请用含式子表示出七（5）班的积分与七（3）班的积分和． (3)如果七（5）班积分七（3）班积