江西省上饶市广丰区2023—2024学年上学期期末质量检测九年级数学

九年级数学第 1页，共 4页 九年级数学第 2页，共 4页 （在此卷上答题无效） 广丰区 2023—2024学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试卷 一、选择题（本大题共 6 小题，每题 3分，共 18 分） 1．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程为一元二次方程的是（ ） A． 2 0x y  B． 2 2 0x   C． 32 3x x  D． 13 1x x   3．射击运动员射击一次，命中靶心，这个事件是（ ） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件 4．如图， A 是⊙O的圆周角， 50A  ，则 BOC 的度数为（ ）． A． 40 B．50 C．100 D．130 （第 4题图） （第 5题图） （第 6题图） 5．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I（单位：A）与电阻 R（单位：）是反比例函 数关系，它的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）． A．函数解析式为 13I R  B．蓄电池的电压是18V C．当 6ΩR  时， 4AI  D．当 10AI  时， 3.6R   6．在Rt ABC△ 中，AC BC ，点 D为 AB中点， 90GDH  ， GDH 绕点 D旋转， ,DG DH 分别 与边 ,AC BC交于 E，F两点．下列结论：① 2 2 AE BF AB  ；② 2 2 2AE BF EF  ； ③ 1 2 ABCCEDF S S △四边形 ；④ DEF 始终为等腰直角三角形，其中正确的个数有（ ）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共 6小题，每题 3分，共 18 分） 7．在平面直角坐标系中，点 (3, 4)P  关于原点对称的点 'P 的坐标是 ． 8．二次函数 22( 1) 3y x   的图象的对称轴是直线 ． 9．已知方程 2 6 3 0x x   的两个根分别为 1 2,x x ，则 1 2 1 2x x x x   的值为 ． 10．如图，在 ABC 中，D，E分别是 AB，AC上的点， //DE BC．若 6AE  ， 3EC  ， 8DE  ， 则 BC= ． （第 10题图） （第 11题图） （第 12题图） 11．如图，点 A在双曲线 4y x  上，点 B在双曲线 12y x  上，且 //AB x轴，点C、D在 x轴上，若四 边形 ABCD为矩形，则它的面积为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，直线 4y x  与 x轴、y轴分别交于点 B、C，半径为 2的⊙P的 圆心 P从点  8,A m （点 A在直线 4y x  上）出发以每秒 2个单位长度的速度沿射线 AC运动， 设点 P运动的时间为 t秒，则当 t  秒时，⊙P与坐标轴相切． 三、解答题（本大题共 5小题，每题 6分，共 30 分） 13. 解方程.(1) 2 4 0x   ； (2) ( 3) 3x x x   14．“马家柚”是江西省上饶市广丰区的特色水果，今年柚子成熟，农业合作社以原价每千克 20 元对外销售，为了减少库存，同时回馈广大市民的厚爱，决定降价销售，经过两次降价后， 售价为每千克 16.2 元．求平均每次降价的百分率． 15．如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AB = 10，AC = 8. E 是 AC 上一点，AE = 5，ED⊥AB，垂足为 D. 求 AD的长. 16．随着教育部对学考体测的重视以及学考体测时间的日渐临近，某校决定利用大课间对九年级全体 学生开设 A．1000米跑步；B．立定跳远；C．一分钟跳绳这三项运动，并进行专项训练．甲、乙两 位同学决定从这三项运动中只选择一项进行训练，每项运动被选择的可能性相同． (1)甲选择立定跳远的概率为________． (2)请你用列表法或画树状图法表示甲、乙两位同学选择不同运动项目进行训练的概率． 九年级数学第 3页，共 4页 九年级数学第 4页，共 4页 17．已知矩形 ABCD的顶点 A、D在圆上， B、C两点在圆内， 请你仅用无刻度的直尺．．．．．．．．作图． （1）如图 1，已知圆心 O，请作出直线 l⊥AD； （2）如图 2，未知．．圆心 O，请作出直线 l⊥AD． 四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8分，共 24 分） 18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， △ABC的三个顶点坐标分别为  1, 1A  ，  2, 5B  ，  5, 4C  ． (1)将△ABC先