重庆市南岸区2023—-2024学年上学期九年级期末考试数学试题

2023—2024学年度上期九年级期末质量监测试题 数 学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项： 1．试题卷上各题的答案用签字笔书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．答题前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=4，则AB的值为1题图 A．3 B．4 C．5 D．6 2．反比例函数的图象一定经过的点是 A．（1，4） B．（，） C．（2，2） D．（，2） 3．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为 A. B. C. D. 94题图 4．如图，由相同大小的正方体积木堆叠而成的立体图形．如果拿走图中的甲、乙、丙、丁中的一个积木，此图形主视图的形状会改变，则拿走的积木是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．将二次函数的图象向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到抛物线，则，的值分别为 A．， B．， C．， D．， 6．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，1），C（3，2），现以原点O为位似中心，在第一象限内作与△ABC的相似比为2的位似图形△A′B′C′，则顶点C′的坐标是6题图 A．（2，4） B．（6，4） C．（4，2） D．（5，4） 7．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为7题图 A． B． C． D． 8．如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的仰角为，在点B处测得树顶C的仰角为，且A，B，D三点在同一直线上，若，则这棵树CD的高度是8题图 A． B． C． D． 9．若数使关于的一元二次方程有两个不相等的实数解，且使关于的分式方程的解为正整数，则满足条件的的值为 A．1 B．3 C．5 D．710题图 10．如图，点P是△ABC的重心，点D是边AC的中点，PE∥AC交BC于点E，DF∥BC交EP于点F．若四边形CDFE的面积为6，则△ABC的面积为 A．12 B．13.5 C．16 D．18 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．一元二次方程的根是为_________. 12．若（），则 .13题图 13．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，AC＝4，OE＝2，则tan∠EDO=______． 14.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点A，B，Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC相交于点D．测得AB＝40cm，BD＝20cm，AQ＝12m，则树高PQ＝　 　m．14题图 15题图 15．如图为一个几何体的三视图，主视图和左视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 . 16． 已知二次函数（），当自变量和 时，函数值，则该抛物线的对称轴为______.17题图 17．如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，BC的中点，把△BDE沿着DE翻折，点B恰好在AC边上的F处，若，则_____．（用含k的代数式表示） 18．如图，点C，D在线段AB上（点C在点A，D之间），分别以AD，BC为边向同侧作等边三角形ADE与等边三角形CBF，CF与DE交于点H，延长AE，BF交于点G，其中AD=，BC=，AG长为．若四边形EHFG的周长与△CDH的周长相等，则a，b，c之间的等量关系为 　 　；若四边形EHFG的面积与△CDH的面积相等，则a，b，c之间的等量关系为 　 　．18题图 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分； 20- 26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19．重庆是座魔