湖南省株洲市渌口区第三中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

株洲市渌口区第三中学2023年下学期高一年级期末考试试题 数学 班级________________ 姓名________________ （时量：120分钟 总分：150分）． 考生注意： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考场、座位号等信息填入相应位置内． 2、客观题请用2B铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色签字笔书写在答题卷上．考试结束时，只交答题卡，试卷请妥善保管． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，，，，集合，，则集合（　　） A) B) ， C) ，，， D) ，， 2．已知命题：，，则命题的否定是（　　） A) ， B) ， C) ， D) ， 3．已知角终边上一点，，则（　　） A) B) C) D) 4．设，，，则，，三者的大小关系是（　　） A) B) C) D) 5．函数的零点所在的区间是（　　） A) ， B) ， C) ， D) ， 6．已知幂函数的图象过点，，则下列结论正确的是（　　） A) 的定义域是， B) 在其定义域内为减函数 C) 是奇函数 D) 是偶函数 7．将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的解析式是（　　） A) B) C) D) 8．若函数在，上单调递增，则实数的取值范围为（　　） A) ， B) ， C) ， D) ， 二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目的要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．的一个充分不必要条件是（　　） A) B) C) D) 10．已知，，则下列选项中正确的有（　　） A) B) C) D) 11．已知函数，则下列说法正确的是（　　） A) 的定义域为， B) 为奇函数 C) 在定义域上是减函数 D) 为偶函数 12．已知关于的不等式的解集为，，，则（　　） A) C) B) 的解集是 D) 的解集是或 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数的定义域为__________． 14．若，则__________． 15．已知，是方程的两根，则__________． 16．已知函数，且，若对任意的，，存在，使得成立，则实数的取值范围是__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题10分）求下列各式的值： （1）； （2）已知，求的值． 18．（本小题12分）已知集合，或． （1）若，求； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19．（本小题12分）已知函数，． （1）求的值； （2）求的最小正周期及其单调递增区间． 20．（本小题12分）已知函数，，的部分图象如图所示． （1）求； （2）将函数图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在，上的值域． 21．（本小题12分）株洲市某路无人驾驶公交车发车时间间隔（单位：分钟)）满足，．经测算，该路无人驾驶公交车载客量与发车时间间隔满足：，其中． （1）求，并说明的实际意义； （2）若该路公交车每分钟的净收益（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益． 22．（本小题12分）已知函数且是奇函数，且． （1）求实数的值； （2）判断函数的单调性，并用函数单调性的定义加以证明； （3）求不等式的解． 　　　　　　　　　　　　数学期末模拟卷第5页(共4页) 学科网（北京）股份有限公司 株洲市渌口区第三中学2023年下学期高一年级期末考试试题　　　　 参考答案 一、单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A B C C D C B 二、多项选择题（每小题5分，满分20分） 题号 9 10 11 12 答案 AC ABD ABC BD 二、填空题（每小题4分，满分20分） 13．， 14． 15． 6．， 二、解答题（共6小题，满分70分） 17．（本小题10分） 【解析】（1）原式． （2）因为