寒假作业十一 2023-2024学年高一数学人教A版必修第一册

快乐寒假，赢在高考 ！ 答题笔记 寒假作业十一 2024年____月___日 （5.1任意角和弧度制；5.2三角函数的概念） 一、单选题 1．已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．已知α是第四象限角，cos α＝，则sin α等于（    ） A． B．－ C． D．－ 3．若则在（    ） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 4．已知角的终边过点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．终边在轴的正半轴上的角的集合是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则（    ） A． B．1 C． D． 7．已知某扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的弧长为（    ） A． B． C． D． 8．“莱洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形，它在很多特殊领域发挥了超常的贡献值．“莱洛三角形”是分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形（如图所示）．现以边长为4的正三角形作一个“莱洛三角形”，则此“莱洛三角形”的面积为（   ） A． B． C． D． 9．已知，，则（    ） A． B． C． D． 10．已知是第二象限角，则（    ） A．是第一象限角 B． C． D．是第三或第四象限角 二、多选题 11．（多选）下列三角函数值中符号为负的是（    ） A． B． C． D． 12．下列结论正确的是（    ） A．是第三象限角 B．若，则 C．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 D．终边经过点的角的集合是 13．已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的圆心角的弧度数可能是（    ） A．1 B．4 C．2 D．3 14．已知，，则正确的有（    ） A．是第二象限角 B． C． D．或3 三、填空题 15．如图所示，终边落在阴影部分包括边界的角的集合是 . 16．如果角是第三象限角，则点位于第 象限 17．若，则 ． 18．已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos2α的值是 . 19．已知一扇形的周长为6，则当该扇形的面积取得最大时，圆心角的弧度数为 ． 20．杭州第届亚洲运动会，于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成（如图），其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.已知该扇面呈扇环的形状，内环和外环均为圆周的一部分，若内环弧长是所在圆周长的，内环所在圆的半径为，径长（内环和外环所在圆的半径之差）为，则该扇面的面积为 . 1 学科网（北京）股份有限公司 $$快乐寒假，赢在高考 ！ 1 寒假作业十一 （5.1 任意角和弧度制；5.2 三角函数的概念） 一、单选题 1．已知角 的终边与单位圆交于点 1 3, 2 2 P       ，则 sin 的值为（ ） A． 3 2  B． 1 2  C． 3 2 D． 12 2．已知α是第四象限角，cos α＝ 12 13 ，则 sin α等于（ ） A． 5 13 B．－ 5 13 C． 5 12 D．－ 5 12 3．若 sin cos 0   ，则 在（ ） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 4．已知角 的终边过点  3,P m ，且 4sin 5    ，则m 的值为（ ） A． 3 B．3 C． 4 D．4 5．终边在 y 轴的正半轴上的角的集合是（ ） A． π 2 π, 2 x x k k Z       B． π π 2 x x k      C． π 2 π, 2 x x k k Z        D． π π, 2 x x k k Z        6．已知 tan 5  ，则 2sin 3cos 3sin 2cos        （ ） A． 17 13 B．1 C． 3 5 D． 7 13 7．已知某扇形的圆心角为 3  ，面积为 6 ，则该扇形的弧长为（ ） A． B．2 C．3 D． 4 8．“莱洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形，它在很多特殊领 域发挥了超常的贡献值．“莱洛三角形”是分别以正三角形的顶点为圆心，以 其边长为半径作圆弧