2024年寒假预习高二数学人教版A选择性必修第三册第八章：成对数据的统计分析6

高二数学人教版A选择性必修第三册 第八章：成对数据的统计分析6 （巩固篇）检测卷共6卷 学校:___________姓名：___________班级：___________日期：___________ 8.1成对数据的统计相关性 8.2一元线性回归模型及其应用 8.3列联表与独立性检验 评卷人 得分 一、单选题 1．关于线性回归的描述，下列说法不正确的是（    ） A．回归直线方程中变量成正相关关系 B．相关系数越接近1，相关程度越强 C．回归直线方程中变量成正相关关系 D．残差平方和越小，拟合效果越好 2．某企业秉承“科学技术是第一生产力”的发展理念，投入大量科研经费进行技术革新，该企业统计了最近6年投入的年科研经费x（单位：百万元）和年利润y（单位：百万元）的数据，并绘制成如图所示的散点图．已知x，y的平均值分别为，．甲统计员得到的回归方程为；乙统计员得到的回归方程为；若甲、乙二人计算均未出现错误，有下列四个结论： ①当投入年科研经费为20（百万元）时，按乙统计员的回归方程可得年利润估计值为75.6（百万元）（取）； ②； ③方程比方程拟合效果好； ④y与x正相关． 以上说法正确的是（    ） A．①③④ B．②③ C．②④ D．①②④ 3．某商品的地区经销商对2023年1月到5月该商品的销售情况进行了调查，得到如下统计表．发现销售量y（万件）与时间x（月）成线性相关，根据表中数据，利用最小二乘法求得y与x的回归直线方程为：．则下列说法错误的是（    ） 时间x（月） 1 2 3 4 5 销售量y（万件） 1 1.6 2.0 a 3 A．由回归方程可知2024年1月份该地区的销售量为6.8万件 B．表中数据的样本中心点为 C． D．由表中数据可知，y和x成正相关 4．下列说法中，正确的命题是（       ） A．已知随机变量X服从正态分布，则 B．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱 C．已知两个变量具有线性相关关系，其回归方程为，若，则 D．若样本数据的方差为8，则数据的方差为2 5．为研究某地区疫情结束后一段时间内的复工率，用模型（1）和模型（2）模拟复工率y（%）与复工时间x（x的取值为5，10，15，20，25，30天）的回归关系：模型（1），模型（2），设两模型的决定系数依次为和.若两模型的残差图分别如下，则（     ） A．< B．= C．> D．、关系不能确定 6．5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示： 时间x 1 2 3 4 5 销售量y（千只） 0.5 0.8 1.0 1.2 1.5 若y与x线性相关，且线性回归方程为，则下列说法不正确的是（    ） A．由题中数据可知，变量y与x正相关 B．线性回归方程中 C．可以预测时该商场5G手机销量约为1.72（千只） D．时，残差为 7．为了解喜爱足球是否与性别有关，随机抽取了若干人进行调查，抽取女性人数是男性的2倍，男性喜爱足球的人数占男性人数的，女性喜爱足球的人数占女性人数的，若本次调查得出“在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱足球与性别有关”的结论，则被调查的男性至少有（    ）人 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 5.635 7.879 10.828 A．11 B．12 C．13 D．14 8．下列四个命题中，正确命题的个数为（ ） ①甲乙两组数据分别为：甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；；乙：，29，34，35，48，42，46，55，53，55，67．则甲乙的中位数分别为45和44. ②相关系数，表明两个变量的相关性较弱. ③若由一个列联表中的数据计算得的观测值，那么根据小概率的独立性检验，认为两个变量有关. ④用最小二乘法求出一组数据，的回归直线方程后要进行残差分析，相应于数据，的残差是指. 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A．1 B．2 C．3 D．4 评卷人 得分 二、多选题 9．下列说法正确的是（    ） A．线性回归方程中，若线性相关系数越大，则两个变量的线性相关性越强 B．数据的第75百分位数为10 C．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05 D．某校共有男女学生1500人，现按性别采用分层