5.2 .1 平行线　 课件　 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线 人教版数学七年级下册 人教版八年级（下） 1 1．了解平行线的概念，知道同一平面内不重合的两条直线的两种位置关系， 能叙述平行公理以及平行公理的推论. 2．会用符号语言表示平行公理及其推论， 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 学习目标 如图，直线 a、b 是铁路上的两条铁轨，它们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直线——平行线. a b 新课导入 知识点1 平行线 分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线， 顺时针转动 a . （1）直线 a 与直线 b 的交点位置将发生什么变化？ 思考 新课导入 （2）在这个过程中， 有没有直线 a 与 b 不相交的位置？ 图 5.2-1 平行概念：同一平面内，存在一条直线 a与直线 b 不相交的位置，这时直线 a 与 b互相平行．换言之， 同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线．直线 a 与 b 是平行线， 记作 a∥b． 同一平面内，不重合的两条直线存在哪些位置关系？ 相交和平行 平行线在生活中很常见， 你能举出一些例子吗？ 图 5.2-2 如何画平行线呢？给一条直线 a ，你能画出直线 a 的平行线吗？ 知识点2 平行线的画法 知识点3 平行公理及其推论 在图 5.2-1 转动木条 a 的过程中，有几个位置使得直线 a 与 b 平行？ 如图5.2-3，过点 B 画直线 a 的平行线，能画出几条？再过点 C 画直线 a 的平行线，它和前面过点 B 画出的直线平行吗？ 思考 a B C 图 5.2-3 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． a B C 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 如果b∥a，c∥a，那么b∥c. 读下列语句，并画出图形. （1）点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P，且与直线 AB 平行. P B A D C 即学即练 读下列语句，并画出图形. （2）直线 AB 与 CD 相交，点 P 是直线 AB、CD 外一点，直线 EF 经过点 P 且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交于点 E . P B A D C F E 1. 在同一平面内，两条相交直线不可能都与第三条直线平行，这是因为__________________ ________________________________________. 如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 随堂练习 2.判断： （1）不相交的两条直线叫做平行线. （ ） （2）如果一条直线与两条平行线中的一条平行， 那么它与另一条直线也互相平行. （ ） （3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线. （ ） √ × × 点可能在已知直线上 两条直线重合 3.如图，若AB∥CD，经过点 E 可画EF∥AB，则 EF 与 CD 的位置关系是____________，理由是____________________________________________________________________. EF∥CD 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 4.如图，MN⊥AB，垂足为 M，MN 交 CD 于点 N，过 M 点作 MG ⊥ CD ，垂足为 G ， EF 过点N，且EF∥AB，交 MG 于点 H ，其中线段 GM 的长度是_______到_______的距离， 线段 MN 的长度是_______到_______的距离，又是___ _________________________的距离，点 N 到直线 MG 的距离是_______. 点 M CD 点 N AB 两平行线 AB 与 EF 之间 NG 平行线 平行线的定义和画法 平行公理及其推导 定义 画法 平行公理 推论 一落；二靠；三移；四画 a P b c 如果b∥a，c∥a，那么b∥c. 课堂小结 第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定 人教版数学七年级下册 20 1．学会并记住平行线的判定方法1、2、3. 2．能运用平行线的判定方法进行简单的推理论证. 学习目标 上节课我们学习了平行线的概念和画法，这节课我们来研究如何判定两条直线是不是平行线. 新课导入 　如何判断两条直线是否平行？ （1