2024年寒假预习高二数学人教版A选择性必修第三册第七章：随机变量及分布列4

高二数学人教版A选择性必修第三册 第七章：随机变量及分布列4 （巩固篇）检测卷共6卷 学校:___________姓名：___________班级：___________日期：___________ 7.1条件概率与全概率 7.2离散型随机变量及其分布列 7.3离散型随机变量的数字特征 7.4二项分布与超几何分布 7.5正态分布 评卷人 得分 一、单选题 1．设，随机变量的分布列为 0 1 2 P b 则当在内增大时（    ） A．增大 B．减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 2．已知，是一个随机试验中的两个事件，若，，则等于（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．若某地区一种疾病流行，现有一种试剂可以检验被检者是否患病，已知该试剂的准确率为，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有的可能呈现阳性，该试剂的误报率为，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，用该试剂来检验，结果呈现阳性的概率为0.0688，则该地区疾病的患病率是（    ） A．0.02 B．0.98 C．0.049 D．0.05 4．居民的某疾病发病率为，现进行普查化验，医学研究表明，化验结果是可能存有误差的．已知患有该疾病的人其化验结果呈阳性，而没有患该疾病的人其化验结果呈阳性．现有某人的化验结果呈阳性，则他真的患该疾病的概率是（    ） A．0.99 B．0.9 C．0.5 D．0.1 5．从1-20中随机抽取3个数，记随机变量为这3个数中相邻数组的个数.如当这三个数为11，12，14时，；当这三个数为7，8，9时，.则的值约为（    ） A．0.22 B．0.31 C．0.47 D．0.53 6．已知随机变量服从正态分布，且，则（    ） A．0.2 B．0.4 C．0.3 D．0.6 7．已知随机变量，则概率最大时，的取值为（    ） A． B． C．或 D．或 8．某竞赛小组共有13人，其中有6名女生，现从该竞赛小组中任选5人参加一项活动，用表示这5人中女生的人数，则下列概率中等于的是（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、多选题 9．4个不同的小球随机投入4个不同的盒子，设随机变量为空盒的个数，下列说法正确的是（    ） A．随机变量的取值为 B． C． D． 10．在一个袋中装有质地、大小均一样的6个黑球，4个白球，现从中任取4个小球，设取出的4个小球中白球的个数为X，则下列结论正确的是（    ） A． B．随机变量X服从二项分布 C．随机变量X服从超几何分布 D． 11．已知，，三个盒子，其中盒子内装有2个红球，1个黄球和1个白球；盒子内装有2个红球，1个白球；盒子内装有3个红球，2个黄球.若第一次先从盒子内随机抽取1个球，若取出的球是红球放入盒子中；若取出的球是黄球放入盒子中；若取出的球是白球放入盒子中，第二次从第一次放入盒子中任取一个球，则下列说法正确的是（    ） A．在第一次抽到黄球的条件下，第二次抽到红球的概率为 B．第二次抽到红球的概率为 C．如果第二次抽到的是红球，则它来自号盒子的概率最大 D．如果将5个不同的小球放入这三个盒子内，每个盒子至少放1个，则不同的放法有150种 12．若袋子中有2个白球，3个黑球（球除了颜色不同，没有其他任何区别），现从袋子中有放回地随机取球4次，每次取一个球，取到白球记1分，取到黑球记0分，记4次取球的总分数为X，则（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 三、填空题 13．在某次大型人才招聘活动中，共有2000人参加笔试，笔试成绩位于区间，，的人数分别为683，272，45，已知此次笔试满分为100分，且成绩近似服从正态分布，则笔试成绩的标准差约为 （参考数据：若，则） 14．设，且，则的值为 ． 15．某质检员对一批设备的性能进行抽检，第一次检测每台设备合格的概率是0.5，不合格的设备重新调试后进行第二次检测，第二次检测合格的概率是0.8，如果第二次检测仍不合格，则作报废处理．设每台设备是否合格是相互独立的，则每台设备报废的概率为 ；检测3台设备，则至少2台合格的概率为 ． 16．某袋中装有大小相同质地均匀的黑球和白球共5个.从袋中随机取出3个球，恰全为黑球的概率为，则黑球的个数为 .若记取出3个球中黑球的个数为，则 . 评卷人 得分 四、解答题 17．某校高一年级开设建模，写作，篮球，足球，音乐，朗诵，素描7门选修课，每位同学须彼此独立地选3门课程，其中甲选择篮球，不选择足球，丙同学不选素描，乙同学没有要求. (1)求甲同学选中建模且乙同学未选中