第26章二次函数单元测试卷　2023—-2024学年华东师大数学九年级下册

2023-2024学年河南省南阳市邓州市城区第五初级中学校 九年级数学二次函数单元测试卷（华东师大版） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式中，y是x的二次函数是（　　） A．y＝3x﹣1 B． C．y＝x2+x D．y＝3（x﹣1）（x+1）﹣3x2 2．已知A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3）是二次函数y＝ax2﹣2ax+1（a＜0）的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 3．对于抛物线y＝﹣（x﹣2）2+5下列判断不正确的是（　　） A．抛物线的开口向下 B．对称轴为直线x＝2 C．抛物线的顶点坐标是（﹣2，5） D．当x＞3时，y随x的增大而减小 4．如图，小明打高尔夫球，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（米）与飞行时间t（秒）之间满足函数关系h＝20t﹣5t2.则小球从飞出到落地瞬间所需要的时间为（　　） A．2秒 B．3秒 C．4秒 D．5秒 5．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）与y轴负半轴相交，下列描述不正确的为（　　） A．抛物线的对称轴为直线 B．方程ax2+bx+c＝0的根的判别式b2﹣4ac＞0 C．当时，函数值y随x的增大而增大 D．不等式ax2+bx+c＞0的解集为﹣1＜x＜2 6．如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y＝﹣0.01（x﹣20）2+4，桥拱与桥墩AC的交点C恰好位于水面，且AC⊥x轴，若OA＝5米，则桥面离水面的高度AC为（　　） A．5米 B．4米 C．2.25米 D．1.25米 7．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c在坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的局部对应值如表： x ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 以下结论： ①ac＜0； ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小； ③当x＝2时，y＝5； ④3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根． 其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m．设矩形菜园的边AB的长为x m，面积为S m2，其中AD≥AB．有下列结论： ①x的取值范围为5≤x≤10； ②AB的长有两个不同的值满足该矩形菜园的面积为100m2； ③矩形菜园ABCD的面积的最大值为． 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1，若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣2＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围（　　） A．2≤t＜11 B．t≥2 C．6＜t＜11 D．2≤t＜6 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．已知一条抛物线的对称轴是直线x＝1，且在对称轴右侧的部分是上升的，那么该抛物线的表达式可以是 　 　．（只要写出一个符合条件的即可） 12．将抛物线y＝3（x﹣4）2+3向左平移4个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线的表达式是 　 　． 13．已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解为 　 　． 14．在2024年中考体育考试前，小康对自己某次实心球的训练录像进行了分析，发现实心球飞行路线是一条抛物线，若不考虑空气阻力，实心球的飞行高度y（单位：米）与飞行的水平距离x（单位：米）之间具有函数关系，则小康这次实心球训练的成绩为 　 　米． 15．已知y＝﹣3x2+（2m﹣1）x+1，当x＞2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（9分）用配方法把二次函数y＝2x2﹣4x+6化为y＝a（x+m）2+k的形式，并指出该函数的对称轴和顶点坐标． 17．（9分）如图，二次函数图象顶点坐标为（﹣1，﹣4），与x轴一个交点坐标为（1，0）． （1）该函数图象与x轴的另一个交点坐标为 　 　； （2）求这个二次函数的表达式； （3）当﹣4＜x＜0时，y的取值范围为 　 　． 18．（9分）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3 （1）请你把已知的二次函数化成y＝（x﹣h）2+k的形式，并