福建省泉州市石狮市2023—2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023年秋石狮市初中期末质量抽测试卷 八年级 数学 （考试时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列实数中是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．的平方根为（ ） A． B． C． D． 3．设三角形的三边长分别等于下列各组数，则这四个三角形中是直角三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．如图，已知，那么再添加下列一个条件后，仍无法判定△≌△的是（ ） （第4题） A． B． C． D． 5．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，下面结论错误的是（ ）得分 1 15 14 13 12 11 10 2 3 5 4 次数 甲 乙 （第5题） 0 A．甲的第三、四次成绩相同 B. 甲每次的成绩都比乙的低 C. 乙的第四次成绩比甲的第四次成绩高分 D. 甲、乙两人第一次成绩相差最大 6．用反证法证明“若，，则”时，第一步应先假设（ ） （第9题） （第8题） A．不平行于 B．不平行于 C． D． 7．下列各式中不能用平方差公式进行计算的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在△中，，将△绕点顺时针旋转得到△，且点恰好落在上. 若，则的度数是（ ） A． B． C． D．（第9题） （第8题） （第10题） 9．如图，小亮要测量池塘，两端的距离，他设计了一个测量方案. 先在平地上取可以直接到达点和点的，两点，与相交于点，且，，又测得△的周长为，则，两端的距离为（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知△与△都是等边三角形，点，，在同一条直线上，与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接．给出下列结论：①△≌△；②；③；④△是等边三角形．其中正确结论的个数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算： . 12．命题“等边对等角”的逆命题是“　 　 ”． 13．在一次体检后，王老师对本班名学生的血型作了统计，并作如下统计表，则该班学生型血的频率为 . 血型 型 型 型 型 人数 ( （第 14 题） )14．阅读作图过程,并解答问题： ①在，上分别截取，，使； ②分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧， 两弧在内交于点； ③作射线，如图所示． 已知点为射线上一点，于点， 点在边上，连接. 若，则的最小值为 ． 15．把两个全等的直角三角形拼成如图所示的形状，使点，，在同一条直线上，利用此图的面积表示式可以得到一个关于，，的代数恒等式，则这个恒等式是 . （第16题） （第15题） 16. 如图，在△中，，，点，都在上， ，，，则的长为 . 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．（8分）计算：. 18.（8分）因式分解： （1）； （2）. 19．（8分）先化简，再求值： ，其中，． 20．（8分）如图，点，，，在同一条直线上，，，． 求证：． 21．（8分）如图，在△中，＞，． （1）在边上求作一点，使得；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在(1)的条件下，若，，求的长. 22．（10分）为了解人们平时购物付费的支付方式，八年级某班同学在某商厦对顾客进行随机调查，根据调查结果绘制成如