福建省泉州市石狮市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

2023年秋石狮市初中期末质量抽测试卷 七年级 数学 （考试时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　） 主视方向 （第2题） A． B． C． D．​ 3．党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．如图，，则射线表示为（ ） ( 北 南 东 西 （第4题） )A．南偏西 B．南偏东 C．南偏西 D．南偏东 （第6题） （第4题） ( （第 5 题） )（第4题） （第4题） 5．一个正方体纸盒的表面上写有“减负提质培优”六个字. 如图是它的一种表面展开图，则原纸盒中与“减”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．提 B．质 C．培 D．优 6．如图，建筑工人砌墙时，经常先在墙的两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这样做依据的数学道理是（ ） A．两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C．过平面内一点有无数条直线 D. 两点之间，直线最短 7．若与是同类项，则的值为（　　） A． B． C． D． ( （ 第9题 ） )8．《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题，其译文为：有人合伙购物，每人出钱，会 多钱；每人出钱，又差钱．问人数、物价各多少？设人数为人，则表示物价的代 数式是（ ） A. B. C. D. 9．将一副三角尺(一块含角，一块含角)按如图所示的 位置摆放在直尺上，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．设三个互不相等的有理数，既可以表示成，，的形式， 又可以表示成，，的形式，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：　 　． 12．将多项式按的降幂排列为　 　 ． 13．如图，在一条不完整的数轴上，点在点的左边，点表示的数为，点表示的数 为，，则 . （第14题） （第13题） 14．如图，点是线段上的一点，点是线段的中点．若，，则的长为 ． （第14题） 15．若的值为，则代数式的值为　 　． 16．如图，在一张纸片中，平分. 现将沿对折成如图所示的(与重合)，从点引一条射线，使，再沿把剪开，并把折叠的角展开，这样就得到三个角，若其中最大角的度数为，则的度数为 .(用含的代数式表示) 图1 图2 （第16题） 图1 图2 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．（8分）计算： （1）； （2）. 18．（8分）先化简，再求值：，其中，. 19．（8分）计算：. 20．（8分）如图，在方格纸中，点是的边上的一点，点，，都在格点上． （1）过点画直线∥，交于点； （2）过点画的垂线，交于点； （3）在(2)的前提下，点到直线的距离是 哪条线段的长度？ (直接写出答案，不必说明理由) 21．（8分）如图，已知∥，， ，求的度数． ( )阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式)： 解： ∵(已知)， ∴ (两直线平行，内错角相等)； ∵， (已知)， ∴ (等式的性质)， ∴ (等量代换)， ∴( )， ∴( )， ∴. 22．（10分）已知，为整式，且，. （1）若的计算结果不含的一次项，求的值； （2）小明说：“当时，取任何值，的值总是正数”. 你认为他的说法正确吗？请说明理由. (