基础选填题 专题六 统计与统计案例-【小尚同学】2024版高考数学真题分类全刷

专题六 　 统计与统计案例 P80 1. [2023·新课标卷 Ⅱ,3T,5 分,★★☆☆☆] 某学校为了解学生参加体育运动的情况,用 比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查, 拟从初中部和高中部两层共抽取 60 名学生, 已知该校初中部和高中部分别有 400 名和 200 名学生,则不同的抽样结果共有 (　 　 ) A. C45400·C15200 种 B. C20400·C40200 种 C. C30400·C30200 种 D. C40400·C20200 种 2. [2023·上海卷,14T,4 分,★★☆☆☆] 根据身高和体重的散点图,下列说法正确的 是 (　 　 ) A. 身高越高,体重越重 B. 身高越高,体重越轻 C. 身高与体重正相关 D. 身高与体重负相关 3. [2023·天津卷,7T,5 分,★★☆☆☆] 调查某种群的花萼长度和花瓣长度,所得数 据如图所示,其中相关系数 r = 0. 824 5,下列 说法正确的是 (　 　 ) 　 A. 花瓣长度和花萼长度没有相关性 B. 花瓣长度和花萼长度呈负相关 C. 花瓣长度和花萼长度呈正相关 D. 若从样本中抽取一部分,则这部分样本的 相关系数一定是 0. 824 5 4. [2021·天津卷,4T,5 分,★☆☆☆☆] 从某网络平台推荐的影视作品中抽取 400 部,统计其评分数据,将所得 400 个评分数据 分为 8 组: [66,70), [70,74),…, [94,98], 并整理得到如下的频率分布直方图,则评分 在区间[82,86) 内的影视作品的数量是 (　 　 ) A. 20 B. 40 C. 64 D. 80 5. [2020·天津卷,4T,5 分,★★☆☆☆] 从一批零件中抽取 80 个, 测量其直径(单 位: mm), 将所得数据分为 9 组: [5. 31, 5. 33), [ 5. 33, 5. 35),…, [5. 45,5. 47), [5. 47,5. 49],并整理得到如下频率分布直方 图, 则在被抽取的零件中, 直径落在区间 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 53 [5. 43,5. 47) 内的个数为 (　 　 ) A. 10 B. 18 C. 20 D. 36 6. [2020·全国卷 Ⅰ,5T,5 分,★★☆☆☆] 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的 发芽率 y和温度 x(单位:℃ ) 的关系,在 20 个 不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实 验数据(xi,yi)( i = 1,2,…,20) 得到下面的 散点图: 由此散点图,在10 ℃ 至40 ℃ 之间,下面四个 回归方程类型中最适宜作为发芽率 y 和温度 x 的回归方程类型的是 (　 　 ) A. y = a + bx B. y = a + bx2 C. y = a + bex D. y = a + bln x 7. [2019·全国卷 Ⅱ,5T,5 分,★★☆☆☆] 演讲比赛共有 9 位评委分别给出某选手的原 始评分,评定该选手的成绩时,从 9 个原始评 分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有 效评分. 7 个有效评分与 9 个原始评分相比, 不变的数字特征是 (　 　 ) A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 极差 8. [2017·山东卷(文),8T,5 分,★★☆☆☆] 下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名 工人某日的产量数据(单位:件),若这两组 数据的中位数相等,且平均值也相等,则 x 和 y 的值分别为 (　 　 ) A. 5,5 B. 3,5 C. 3,7 D. 5,7 9. [2016·山东卷,3T,5 分,★★☆☆☆] 某高校调查了 200 名学生每周的自习时间 (单位:小时),制成了如图所示的频率分布 直方图,其中自习时间的范围是[17. 5,30], 样本数 据 分 组 为 [17. 5,20), [20,22. 5), [22. 5,25), [25,27. 5), [27. 5,30] . 根据直 方图,这 200 名学生中每周的自习时间不少 于 22. 5 小时的人数是 (　 　 ) A. 56 B. 60 C. 120 D. 140 10. [2