函数与导数 专题四 导数在研究函数中的应用-【小尚同学】2024版高考数学真题分类全刷

第3册函数与导数 专题四 导数在研究函数中的应用 一刷基础 答案P4g 1.「2022·全国卷甲，6T,5分，★★★☆☆] 当x=1时，函数x)=alnx+么取得最大值 -2,则f(2)= A.-1 B、 2 A c D.1 2.[2022·全国卷乙（文），11T,5分，★★★☆☆] 5.[2016·四川川卷（文），6T,5分，★★☆☆女] 函数f(x)=cosx+(x+1)sinx+1在区间 已知a为函数f代x)=x3-12x的极小值点，则 [0,2π]的最小值、最大值分别为( d () 号 B.、3mm 2’2 A.-4 B.-2C.4 D.2 6.[2015·福建卷，10T,5分，★★★☆☆] c-2+2 D-号+2 若定义在R上的函数f(x)满足f(0)=-1,其 3.[2021·新高考卷1,7T,5分，★★★☆☆] 导函数了(x)满足∫(x)>k>1,则下列结论 若过点(a,b)可以作曲线y=e的两条切线， 中一定错误的是 则 An2<君 A.e<a B.e"<b C.0<a e D.0<b<e“ 2> 4.[2017·浙江卷，7T,4分，★★★☆☆] CA 函数y=f八x)的导数y=f(x)的图象如图所 。k 示，则函数y=f代x)的图象可能是() D)> 21 高考真题分类全刷数学 7.[2015·陕西卷（文），9T,5分，★★☆☆☆ C.是有零点的减函数 设f(x)=x-sinx,则f代x) D.是没有零点的奇函数 8.[2021·新高考卷I,15T,5分，★★★☆☆] A.既是奇函数又是减函数 函数f(x)=12x-1|-2lnx的最小值 B.既是奇函数又是增函数 为 刷能力 答案1P50 9.[2022·新高考卷1,7T,5分，★★★★ 13.[2015·全国卷I,12T,5分，★★★★☆] 设a=0.1ea1,b= 1 c=-ln0.9,则( 设函数f(x)=e(2x-1)-ax+a,其中a< A.a <b c B.e <b <a 1,若存在唯一的整数x使得f(xo)<0,则a C.c a b D.a c<b 的取值范围是 () 10.[2022·全国卷甲，12T,5分，★★★★☆] A[- B.[-3 33 1 已知a= 31 2b=cos4,c=4sin4,则 ( c品 A.c b a B.b a c 14.[2015·全国卷Ⅱ，12T,5分，★★★☆☆] C.a x bx e D.a>c x b 设函数f(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数， 11.[2021·全国卷乙，10T,5分，★★★☆☆] f八-1)=0，当x>0时f(x)-fx)<0,则使 设a≠0，若x=a为函数f(x)=a(x- 得八x)>0成立的x的取值范围是() a)2(x-b)的极大值点，则 A.a<b B.a >b A.(-,-1)U(0,1) C.ab a2 D.ab a2 B.(-1,0)U(1,+∞) 12.[2017·全国卷Ⅱ，11T,5分，★★★☆☆ C.(-,-1)U(-1,0) 若x=-2是函数f代x)=(x2+ax-1)e-1的 D.(0,1)U(1,+) 极值点，则f(x)的极小值为 ( 15.[2015·全国卷（文），12T,5分，★★★☆☆] A.-1 B.-2e3 C.5e-3 D.1 设函数f(x)=1n(1+x1)一十则使得 22 第3册函数与导数G f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是 18.[2017·山东卷，15T,5分，★★★☆☆] 若函数y=ef(x)(e=2.71828…是自然对 A兮山 数的底数)在f代x)的定义域上单调递增，则 称函数(x)具有M性质，下列函数中所有 B.(-∞，3)U(1,+) 具有M性质的函数的序号为 c() ①f(x)=2 ②f(x)=3' ③frx)=x2 ④fx)=x2+2 D.(-0,- 20.[2015·安徽卷，15T,5分，★★★★☆] 16.[2022·全国卷乙，16T,5分，★★★★☆] 设x3+ax+b=0,其中a,b均为实数，下列 已知x=x,和x=x2分别是函数f八x)=2a- 条件中，使得该三次方程仅有一个实根的 ex(a>0且a≠1)的极小值点和极大值 是 ·(写出所有正确条件的编号) 点.若x1<x2,则a的取值范围是 ①a=-3,b=-3: 17.[2018·江苏卷，11T,5分，★★★☆☆] ②a=-3,b=2; 若函数f代x)=2x3-ax2+1(a∈R)在(0， ③a=-3,b>2; +∞)内有且只有一个零点，则f(x)在 ④a=0.b=2: [-1,1]上的最大值与最小值的和 ⑤a=1,b=2. 为 2327. y = - 2x - 1　 导数的几何意义 + 函数的奇偶性 令 x > 0,则 - x < 0,f(