9.2.1向量的加法减法（1）（备作业）-2023-2024学年高一数学同步教学系列（苏教版2019必修第二册）

9.2.1向量的加法减法（1）向量的加法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在中，，则是（    ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 2．在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是（    ） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 3．如图，在矩形ABCD中，O为AC与BD的交点，则（    ）    A． B． C． D． 4．已知四边形是平行四边形，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，在正六边形ABCDEF中，（　  　）    A． B． C． D． 6．已知等腰的直角边长为1，为斜边上一动点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．已知在边长为2的等边中，向量，满足，，则（    ） A．2 B． C． D．3 8．在平面四边形中，下列表达式化简结果与相等的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知点D，E，F分别是的边，，的中点，则下列等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 10．给出下列四个结论，其中正确的结论是（    ） A．若线段，则向量 B．若向量，则线段 C．若向量与共线，则线段 D．若向量与反向共线，则 三、填空题 11．若，则的取值范围为 ，当取得最大值时，向量的方向 ． 12．某人在静水中游泳，速度为km/h．如果此人沿垂直于水流的方向游向河对岸，水的流速为4km/h，则此人实际沿 的方向前进，速度为 ． 四、解答题 13．如图所示，P，Q是的边BC上两点，且.求证：. 14．如图，已知向量，，不共线，求作向量．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.2.1向量的加法减法（1）向量的加法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在中，，则是（    ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】A 【分析】根据向量加减法法则及模的定义判断. 【详解】因为，，，， 所以， 所以是等边三角形． 故选：A． 2．在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是（    ） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 【答案】A 【分析】根据平面向量加法的平行四边形法则判断即可. 【详解】由平面向量加法的平行四边形法则可知，四边形为平行四边形. 故选：A 3．如图，在矩形ABCD中，O为AC与BD的交点，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平面向量的加法法则求解. 【详解】根据平面向量加法的三角形法则和平行四边形法则，得. 故选：B. 4．已知四边形是平行四边形，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用平面向量加法法则可化简. 【详解】. 故选：D. 5．如图，在正六边形ABCDEF中，（　  　）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用向量的加法法则即可求解. 【详解】由向量的加法法则，得. 故选：A. 6．已知等腰的直角边长为1，为斜边上一动点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由向量的加法运算结合三角形的性质求解即可. 【详解】 ，显然当为斜边中点时，，此时最小为，即的最小值为. 故选：A. 7．已知在边长为2的等边中，向量，满足，，则（    ） A．2 B． C． D．3 【答案】C 【分析】由向量加法的平行四边形法则可知，只需求线段长度即可得出结论. 【详解】如图所示： 设点是的中点， 由题可知： . 故选：C. 8．在平面四边形中，下列表达式化简结果与相等的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平面的线性运算求得正确答案. 【详解】，不符合题意. ，符合题意. ，不符合题意. ，不符合题意. 故选：B    二、多选题 9．已知点D，E，F分别是的边，，的中点，则下列等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】根据向量加减法的三角形法则及中点，再利用三角形的中位线及平行四边形的性质即可求解. 【详解】对于A,，故A正确； 对于B,，故B正确； 对于C,因为D，E，F分别是的边，，的中点，所以，所以四边形是平行四边形，所以，即，故C正确； 对于D,因为F为的中点，所以，所以，故D错误． 故选:ABC． 10．给出下列四个结论，其中正确的结论是（    ） A．若线段，则向量