湖北省武汉市江岸区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

八年级数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是( A B. c2 D 2.下列计算正确的是( 》 A.(a3)2=a B.-2a3÷（-a）=u2 C.a2·a=a5 D.2a-a=1 3.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴对称的点的坐标是( ) A.(2,3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-2,一3) 4.若把分式中的工和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值( zy A.扩大为原来的2倍 B.扩大为原来的4倍 C,第小为原来的号 D.缩小为原来的号 5.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是() A.a(x+y)=ax+ay B.x2-2x+1=x(x-2)+1 C.6x2-3x=3x(2x-1) D.x2-4十3x=(x-2)(x十2)+3x 6.如图，用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是 () A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分线上的点到角两边距离相等 第6题图 第7题图 7.如图，在△ABC中，∠B=76°，边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接AD,若 AB十BD=BC,则∠C的度数为() A.28 B.38 C.36 D.30° 一1- 8.八年级学生去距学校12千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学 生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的3倍。设骑车学生的速度 为x千米/小时，则所列方程正确的是() A12-12=20 x 3x B 12_12=20 3x x cg-2=1 z 3x 3 D是-是-号 9.如图，在△ABC中，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠至 △ADB',∠ACB=2a,连接B'C,B'C平分∠ACB,则∠AB'D 的度数是() A60+号 B.60°+a B c90-2 D.90°-a 第9题图 10请同学们学习材料0若x一y>0,则>y:@x+杠+1=+z+字)+-c十产+ 3 解决以下问题：A=x2十2y2,B=2xy十y一m,当A>B恒成立时，m的取值范围是() A.m>4 1 Bm>分 C.m>4 D.m>1 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1山.使分式二有意文的工的取值范围是 12.我国的泉州湾跨海大桥是世界首座跨海高铁大桥，其创新采用的“石墨烯重防腐涂装体系”，将 实现30年超长防腐寿命的突破.石墨烯作为本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论 厚度仅有0.00000000034m,请将0.00000000034用科学记数法表为 13.若a"=4,a"=3,则a则-2m等于 14.△ABC中，AB=12,BC边上的中线AD=5,则AC的取值范围是 15.如图，等边ABC中，点D为线段AC上一动点，BD为边作等边△BDE(B、D、E顺时针排列). 将△DCE沿AC对称得到△DCE',若BC=a,CD=b,则E'B=」 (用含a,b的式子 表示). 2 D 第15题图 第16题图 16.如图，△ABC中，AC=2,AB∥DC,∠BAC的角平分线AD⊥BD于D,E为AC的中点，则图 中两个阴影部分面积之差的最大值为 三、解答题（共8小题） 17.(8分)计算： (1)(-4x2)(3x-1); (2)(x-2y)2-(x+y)(x-y). 18.(8分)分解因式： (1)m(a-3)+2(a-3); (2)a3b-ab. 19.(8分)如图，AB=CD,AB∥CD,CE=BF. 求证：AE=DF E 一3一 20.(8分)先化简，再求值：(x-2+8x) 号其中红=子 x-2 21.(8分)如图是由小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，请仅用无刻度直尺 完成下列作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示。图中的点A、B、C,P、Q在格点 上，其中AB=5。 (1)在图1中先作线段CD∥AB且CD=AB,然后作△ABC的高CE; (2)在图2中作△ABC的角平分线AF; (3)在图3中的直线PQ上找一点M,使∠AMP=∠BMQ. 图1 图2 图3 -4一 22.(10分)今年初冬，受强冷空气影响，12月13日早晨开始，北京市出现强降雪天气，截至14日 18时，北京市共出动专业作业人员11.5万人次，出动扫雪铲冰作业车辆1.7万车次，分成若干 个小组，及时开展扫雪除冰工作，保障道路畅通及市民出行安全。其中甲、乙两组共同负责一 条大街的扫雪工作，若由甲、乙两组合作则2小时可完成扫雪工作；若甲组先单独扫雪4小时， 再由乙组单独扫雪1小时可完成扫雪工作。 (1)求甲、乙两组单独完成此项工作各需要多少小时？ (2)如果甲、乙两组合作时对道路交通有影响，单独工作时