湖北省大冶市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

大冶市2023-2024学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷 学校：　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　考号：　　　　　　■ 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为120分钟；满分120分。 2．考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。 3．所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2．使分式有意义的条件是（　　） A. x≠－2 B. x≠2 C. x≠±2 D. x＞－2 3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（　　） A. 7.6× B. 7.6× C. 7.6× D. 7.6× 4．下列各式中能用平方差公式是（　　） A. （x＋y）（y＋x） B. （x＋y）（y－x） C. （x＋y）（－y－x） D. （－x＋y）（y－x） 5．下列计算正确的是（　　） A. ·＝2 B. ÷＝a C. ＝ D. ＝5 6．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7．已知等腰三角形一边长等于4，另一边长等于10，则它的周长是（　　） A. 17 B. 18 C. 24 D. 18或24 8．如图，△ABC中，AD是角平分线，BE是△ABD的中线，若△ABE的面积是2.5，AB＝5，AC＝3，则△ABC的面积是（　　） A. 5 B. 6.8 C. 7.5 D. 8 9．在下面的正方形分割方案中，可以验证的图形是（　　） A. B. C. D. 10．如图，BN为∠MBC的平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，∠APC＋∠ABC＝180°，给出下列结论：①∠MAP＝∠BCP；②PA＝PC；③AB＋BC＝2BD；④四边形BAPC的面积是△PBD面积的2倍，其中结论正确的个数有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．点（1，－2）关于y轴对称的点坐标为　　　　　． 12．若a－b＝－7，则－＋14b的值是　　　　　． 13．如果关于x的分式方程的解是负数，那么实数m的取值范围是　　　　　． 14．如图，在等边三角形ABC的边长AB＝3，BO、CO分别为∠ABC、∠ACB的角平分线，BO、CO的垂直平分线交BC于E、F，则EF的长为　　　　　． 15．已知＝20，＝20，则＝　　　　　．（a、b为正整数） 16．如图，等腰△ABC的底边BC的长为6cm，面积是30cm2，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若D为边BC的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM周长的最小值为　　　　　cm． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（8分）分解因式： （1）； （2）． 18．（8分）解分式方程： （1）； （2）． 19．（8分）先化简，再求值：，其中m＝5． 20．（8分）如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，AD＝AE，求证：∠B＝∠C． 21．（8分）平面直角坐标系的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点例如：A（2，0）、B（3，3）都是格点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，要求：保留连线痕迹，不必说明理由． （1）在图1中画出一个以OB为边且与△AOB全等的△OBE，标出点E位置；（标出两个E点即可） （2）在图1中画出△AOB的中线OM； （3）在图2中画出△OAB的高线OC； （4）在图2中，在y轴正半轴上找一点D，使∠ABD＝45°． 22．（10分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工30天完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了15天，完成全部工程． （1）求乙队单独施工多少天完成全部工程？ （2）若甲队工作4天，乙队工作3天共需支付工程劳务费42000元，甲队工作5天，乙队工作6天共需支付工程劳务费75000元，求甲、乙两队工作一天的劳务费分别为多少元？ （3）在（2）的条件下，若两个工程队不同时施工，在总劳务费不超过28万元的情况下，则最快多少天能完成总工程． 23．（10分）【问题提出】如图1，在△ABC中，AB＝AC，D是BC延长线上的点．连AD，以AD为边作△ADE（E、D在AC同侧），使DA＝DE、∠ADE＝∠BAC，连CE．若∠BAC＝90°，判断CE与AC的位置关系，并说明理由． （1）【问题探究】先将问题特殊化．如图2，当