15.2.3整数指数幂第1课时负整数指数幂 课件 2023-2024学年初中数学人教版八年级上册

第十五章 分式 15.2.3 第1课时 负整数指数幂 1.探索负整数指数幂的意义，掌握整数指数幂的运算性质. 2.能熟练运用整数指数幂的运算性质进行计算. 学习目标 重点 难点 你们还记得正整数指数幂的意义吗？正整数指数幂有哪些运算性质呢？ (ab)n= anbn am∙an=am+n (am)n=am∙n a0=1(a≠0) (m，n是正整数) 新课引入 思考 由分式的约分可知，当a≠0时， ① am中指数m可以是负整数吗?如果可以，那么负整数指数幂am表示什么? 一 负整数指数幂的性质 新知学习 另一方面，如果把正整数指数幂的运算性质 （a≠0，m，n都是正整数，m>n）中的条件m>n去掉，即假设这个性质对于像a3÷a5的情形也能使用，则有 ② 归纳 一般地，当n是正整数时， 这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数. 引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数. 例1 填空： (b≠0) 二 整数指数幂的运算性质 引入负整数指数和0指数后，正整数指数幂的其他几条运算性质能否推广到m、n是任意整数的情形?选择一个运算性质，通过特殊情形分组验证是否成立？ 思考 以am∙an=am+n这条性质为例: 归纳 am∙an=am+n这条性质对于m、n是任意整数的情形仍然适用. 事实上，随着指数的范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂. 名称 式子表示 同底数幂的乘法 （m、n是整数） 幂的乘方 （m、n是整数） 积的乘方 （n是整数） 同底数幂的除法 （m、n是整数，a≠0） 分式的乘方 （n是整数） 例1 计算： (1)a-2÷a5; (2) (3) (a-1b2)3 (4) 解：(1)a-2÷a5=a-2-5=a-7= (3)(a-1b2)3=a-3b6= 1.计算：(1) (2) 随堂练习 2.计算：－22＋ ＋(2022－π)0 ＋| 2 - |. 解：原式 ＝－4＋4＋1＋2－ 解：原式 3.计算： . 整数指数 幂 a-n (a≠0)是an的倒数. 运算性质 负整数 指数幂 （m、n是整数） （m、n是整数） （n是整数） （m、n是整数，a≠0） （n是整数） 课堂小结 $$