精品解析：湖北省武汉市2023-2024学年八年级上学期期末模拟数学试题

湖北省武汉市2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. x3•x2＝x6 B. 3a3+2a2＝5a5 C. （m2n）3＝m6n3 D. x8÷x4＝x2 3. 如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和全等的图形是（ ） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙 4. 某种颗粒物的直径约为0.0000018米，用科学记数法表示该颗粒物的直径为（　　） A. 0.18×10﹣5米 B. 1.8×10﹣5米 C. 1.8×10﹣6米 D. 18×10﹣5米 5. 长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 点P关于x轴对称点M的坐标为，那么点P关于y轴对称点N的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知点在的外部，点在边上，交于，若 ，，则有（ ） A. B. C D. 8. 已知能运用完全平方公式因式分解，则的值为（ ） A. 12 B. C. 24 D. 9. 如图，在平面直角坐标中，的顶点均在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上，已知点，如果在x轴的下方存在一点D，使得与全等，那么点D的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如如图，中，，的角平分线，相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论的个数是（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 因式分解：a316ab2=_____ 12. 关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围是______． 13. 若分式方程：有增根，则___________． 14. 若一个整数能表示成（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”．例如，2是“丰利数”，因为，再如，（，y是正整数），所以M也是“丰利数”． （1）11___“丰利数”（“是”或“不是”）； （2）若（其中）是“丰利数”，则m＝___． 15. 有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C度数可以是__________． 16. 如图，等边中，为边上的高，点M、N分别在上，且，连，当最小时，___________． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17. 计算： （1）； （2）； 18. 先化简，再求值：，其中a为不等式组的整数解． 19. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 20. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请写出关于轴对称的的各顶点坐标； （2）请画出关于轴对称； （3）在轴上求作一点，使点到、两点的距离和最小，请标出点　 　． 21. 在中，，D是上一点，且． （1）如图1，延长至E，使，连接．求证：； （2）如图2，在边上取一点F，使，求证： ； （3）如图3，在（2）的条件下，P为延长线上一点，连接，若，猜想与的数量关系并证明． 22. 某中学开学初在商场购进两种品牌的足球，购买品牌足球花费了元，购买品牌足球花费了元，且购买品牌足球数量是购买品牌足球数量的倍，已知购买一个品牌足球比购买一个品牌足球多花元． （1）求购买一个品牌、一个品牌的足球各需多少元； （2）该中学决定再次购进两种品牌足球共个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，品牌足球售价比第一次购买时提高了，品牌足球按第一次购买时售价的折出售，如果这所中学此次购买两种品牌足球的总费用不超过元，那么该中学此次最多可购买多少个品牌足球？ 23. 阅读下列材料，完成相应任务． 数学活动课上，老师提出了如下问题： 如图1，已知中，是边上中线．求证： 智慧小组的证法如下： 证明：如图2，延长至，使， ∵是边上的中线，∴ 在和中， ∴（依据一），∴ 在中，（依据二）， ∴． 归纳总结：上述方法是通过延长中线，使，构造了一对全等三角形，将，，转化到一个三角形中，进而解决问题，这种方法叫做“倍长中线法”．“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明边之间的关系． 任务： （1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指： 依据1：___________； 依据2：___________． （2）如图3，，则的取值范围是___________； （3）如图4，在图3的基础上，分别以和