江苏省靖江市2023-2024学年八年级上学期期末学业水平测试数学试卷

2023-2024学年度第一学期期末学业水平测试 八 年 级 数 学 （时间120分钟 满分150分） 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上） 1. 下列图形是汽车的标识，其中不是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2. 一次函数y＝－2x＋3的图像不经过的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 在平面直角坐标系xOy中，点P（－2，3）关于x轴对称的点的坐标为 A．（－2，－3） B．（2，－3） C．（－3，2） D．（2，3） 4. 由四舍五入法得到的近似数8.01×104精确到 A．万位 B．百分位 C．万分位 D．百位 5. 已知实数a满足＝，则a的值为 A．1 B．0 C．0或1 D．0或1或－1 6. 如图，在△ABC中，∠APC＝116°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB、BC于点M、N．若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，则∠ABC的度数为 A．64° B．52° C．54° D．62° B P N M C A （第6题图） B C A E F D （第10题图） A B C D （第8题图） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接写在答题卷相应位置上） 7. 若函数y＝（n－1）x|n|是正比例函数，则n的值为 ▲ ． 8. 如图，在Rt△ABD与Rt△BAC中，∠D＝∠C＝90°，用“HL”定理说明△ABD≌△BAC，则需再添加一个条件为 ▲ ．（写出一个即可） 9. 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为 ▲ ． 10.如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，观察尺规作图痕迹，得出∠DAE＝ ▲ ． 11.一次函数y1＝4x＋5与y2＝3x＋10的图像如图所示，则y1＞y2的解集是 ▲ ． 12.如图，已知△ABC的面积为18，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积为 ▲ ． O y x 5 25 y1＝4x＋5 y2＝3x＋10 （第11题图） A B C P （第12题图） 13.若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝ax＋x－2图像上不同的两点，当x1＜x2时，有y1＞y2，则a的取值范围是 ▲ ． 14.如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C匀速运动，在运动过程中，设线段AP的长为x（0≤x≤5），线段BP的长为y，y与x之间的关系如图2所示．点P在运动过程中，当线段BP最短时，△BCP的周长记作m，△ABP的周长记作n，则m－n＝ ▲ ． 15.在平面直角坐标系xOy中，点E（4t＋8，－3t－3）是该平面内任意一点，连接OE，则OE的最小值是 ▲ ． 16.我国古代伟大的数学家刘徽将一个直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，图中所示的长方形就是由两个这样的图形拼成.若AB＝m，AC＝n（m、n为常数，且m＜n），则该长方形的面积是 ▲ ．（用含有m、n的代数式表示） A B P C y x O 1 2 5 （第14题图） A B C （第16题图） 图1 图2 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分12分） （1）－12023＋（）0－； （2）解方程：4x2－25＝0. 18.（本题满分8分） 已知y与x－1成正比例，且当x＝3时，y＝4. （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当y＝2时，求x的值. 19.（本题满分8分） 因为＜＜，即1＜＜2，所以的整数部分是1，小数部分是－1.类似以上推理过程，解答下列问题： （1）求的整数部分与小数部分； （2）若m是7＋的整数部分，则点（m，－m）关于原点对称的点的坐标为 ▲ ． 20.（本题满分8分） 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1．已知△ABC的三个顶点均在格点上，且A、B两点的坐标分别为（－5，－1）、（－3，－4）． （1）在网格中画出平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标为 ▲ ； （2）已知点P在x轴上，且PA＝PC，则点P的坐标为 ▲ ； （3）若点Q在x轴上，且