22.3 实际问题与二次函数 同步练习-2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.3实际问题与二次函数同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．一个小球以的初速度向上竖直弹出，它在空中的高度与时间满足关系式，当小球的高度为时，t为（　　） A．1s B．2s C．1s或2s D．以上都不对 2．共享单车为市民的出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆，设该公司第二、三个月投放单车数量的月平均增长率为x，则x的值为（    ） A．1.2 B． C． D． 3．商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价上涨1元，则每星期就会少卖10件．每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售的利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝10（200﹣10x） B．y＝200（10+x） C．y＝10（200﹣10x）2 D．y＝（10+x）（200﹣10x） 4．如图，在长为30米、宽为20米的矩形花坛中横向修建1条、纵向修建2条宽都为x米的小路(阴影部分)，空白处为绿地，面积为y平方米，则绿地面积y与x之间的函数表达式为（      ）    A． B． C． D． 5．如图，抛物线交x轴的负半轴于点A，点B是y轴的正半轴上一点，点A关于点B的对称点Aʹ恰好落在抛物线上．过点Aʹ作x轴的平行线交抛物线于另一点C，则点Aʹ的纵坐标为（） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 6．心理学家发现：学生对概念的接受能力与提出概念的时间之间是二次函数关系，当提出概念时，学生对概念的接受力最大，为；当提出概念时，学生对概念的接受能力就剩下，则与满足的二次函数关系式为(   ) A． B． C． D． 7．如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高为13的奖杯，杯体轴截面是抛物线的一部分，则杯口的口径长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 8．一身高1.8m的篮球运动员在距篮板AB=4m（DE与AB的水平距离）处跳起投篮，球在运动员头顶上方0.25m处出手，在如图所示的直角坐标系中，球在空中运行的路线可以用来描述，那么球出手时，运动员跳离地面的高度为（    ） A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.25 9．如图，一个滑道由滑坡（段）和缓冲带（段）组成，如图所示，滑雪者在滑坡上滑行的距离（单位：m）和滑行的时间（单位：s）满足二次函数关系，并测得相关数据：滑雪者在缓冲带上滑行的距离（单位：m），和在缓冲带上滑行时间（单位：s）满足：，滑雪者从A出发在缓冲带上停止，一共用了24s，则滑坡的长度为（    ） 滑行时间 0 1 2 3 4 滑行距离 0 4.5 14 28.5 48 A．275米 B．384米 C．375米 D．270米 二、填空题 10．公路上行驶的汽车急刹车时的滑行距离与时间的函数关系式为，如果一次司机师傅急刹车，在最后1秒钟汽车滑行的距离为 ． 11．飞行中的炮弹经秒后的高度为米，且高度与时间的关系为，若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则炮弹在最高处的时间是第 秒． 12．如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．则S与x的函数关系式为 ；花圃面积最大是 平方米． 13．篮球联赛中，每两个球队之间进行两场比赛，设有x个球队参赛计划共打y场比赛，则y与x之间的函数关系为 ． 14．已知抛物线过点，两点，若线段的长不大于，则代数式的最小值是 . 三、解答题 15．一个抛物线形拱桥，桥底水平面宽度（跨度）是12米，拱桥最顶端到水平面的距离（拱高）是4米，如图，以水平直线为轴，以过桥的顶点且垂直于水平线的直线为轴，坐标原点为建立直角坐标系.一艘货船宽度为米，装载集装箱后高出水面2米.一场大雨后，水面比下雨前上升了1米，此时这艘货船还可以安全通过拱桥吗？请通过计算进行说明． 16．某中学航模组设计并制作了一种火箭模型，已知此火箭模型升空的高度与飞行时间满足函数表达式． (1)求火箭模型升空的最大高度； (2)求点火后，第几s火箭模型升空的高度为； (3)求火箭模型发射塔的高度． 17．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系如图所示，设这种绿茶在这段时间内的销售利润为w（元）．解答下列问题：    (1)求y与x的函数关系式； (2)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时内获得2000元的销售利润，销售单价应定为多少元？ (3)求