专题1 简易方程-2023-2024学年五年级下册数学计算大通关（苏教版）

专题1 简易方程 （知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优） 1、形如x+a=b的方程的解法。 x+a=b 解：x+a-a=b-a x=b-a 2、形如ax=b的方程的解法。 根据等式的性质，在方程的两边同时除以a。书写格式如下: ax=b 解:ax÷a=b÷a x=b÷a 3、形如x÷a=b(a不等于0)的方程的解法。 根据等式的性质，在方程的两边同时乘a。书写格式如下: x÷a=b 解:x÷a×a=b×a x=b×a 4、形如ax+b=C.ax-b=c的方程的解法。 ax+b=c 解:ax+b-b=c-b ax=c-b x=(c-b)÷a ax-b=c 解:ax-b+b=c+b ax=c+b x=(c+b)÷a 考点一：等式的性质1解方程 方法总结：方法指导在利用等式的性质(一)时,要注意以下两方面:(1)等式两边同时加或同时减,不能一边加一边减;(2)同时加或同时减的数不仅可以是已知的数,还可以是字母或用式子表示的数。 【例一】 x－2.3＝8.5 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上2.3即可； 【详解】x－2.3＝8.5 解：x＝8.5＋2.3 x＝10.8 【例二】x＋0.98＝5.4      【分析】（1）方程两边同时减去0.98； 【详解】x＋0.98＝5.4 解：x＋0.98－0.98＝5.4－0.98 x＝4.42 【专题专练一】x－9.7＝24.6     【专题专练二】x＋2.1＝8.5       考点二：等式的性质2解方程 方法总结：知识归纳解形如ax=b或x÷a=b(a≠0)的方程,要根据等式的性质(二),在方程的两边同时除以或乘a,使方程左边只剩未知数，这时方程右边的数(b÷a)或(bxa)就是x的值。 【例一】    【分析】化简方程为4x＝1.2，再左右两边同时除以4即可； 【详解】 解：4x＝1.2 4x÷4＝1.2÷4 x＝0.3； 【例二】÷2.6＝12     【分析】x÷2.6＝12，12乘2.6即可解答； 【详解】x÷2.6＝12 解：x＝12×2.6 x＝31.2 【专题专练一】x－0.36x＝3.2 【专题专练二】 9÷4＝18 考点三：等式的性质1和2解方程 方法总结：综合考点一和二。 【例一】解方程。 9x－5x＝8.4    3x÷0.5＝4.8    5x＋5.2＝7.7 【分析】（1）9x－5x得4x，等式两边再同时除以4； （2）等式两边先同时乘0.5，再除以3； （3）等式两边先同时减去5.2，再除以5。 【详解】（1）9x－5x＝8.4     解：4x＝8.4     x＝2.1   （2）3x÷0.5＝4.8     解：3x＝2.4     x＝0.8     （3）5x＋5.2＝7.7 解：5x＝2.5 x＝0.5 【例二】解方程。                                                    【分析】7x－4×17＝37，先计算出4×17的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上4×17的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可； 4x÷0.5＝1.6，根据等式的性质2，方程两边同时乘0.5，再同时除以4即可； 24＋0.4x＝40，根据等式的性质1，方程两边同时减去24，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可； （x＋0.7）×3＝24，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.7即可； 7x－2x＝12.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出7－2的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7－2的差； 0.3×2＋0.2x＝5，先计算出0.3×2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.3×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2即可。 【详解】7x－4×17＝37 解：7x－68＋68＝37＋68 7x＝105 7x÷7＝105÷7 x＝15 4x÷0.5＝1.6 解：4x÷0.5×0.5＝1.6×0.5 4x＝0.8 4x÷4＝0.8÷4 x＝0.2 24＋0.4x＝40 解：24－24＋0.4x＝40－24 0.4x＝16 0.4x＝16÷0.4 x＝40 （x＋0.7）×3＝24 解：（x＋0.7）×3÷3＝24÷3 x＋0.7＝8 x＋0.7－0.7＝8－0.7 x＝7.3 7x－2x＝12.5 解：5x＝12.5 5x÷5＝12.5÷5 x＝2.5 0.3×2＋0.2x＝5 解：0.6＋0.2x＝5 0.6－0.6＋0.2x＝5－0.6 0.2x＝4.4 0.2x÷0.2＝4.4÷0.2 x＝22 【专题专练一】解方程。 3x＋18＝54（检验）           30x÷2＝180              3