精品解析：陕西省商洛市山阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末质量监测试题（卷） 八年级数学 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间100分钟．请考生在答题卡上作答． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 计算的结果是（ ） A. 3 B. C. 0 D. 1 2. 下列图案是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 若分式值为0，则x的值为（ ） A. B. 0 C. 4 D. 4. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 5. 如图，点A，B，C在同一条直线上，，是线段的垂直平分线，交于点D，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，平分交于点D，于点E．若，，则的面积为（ ） A. 14 B. 7 C. 3.5 D. 2 7. 琪琪一家自驾游去某地旅行，导航系统推荐了两条线路，线路一全程，线路二全程，汽车在线路二上行驶的平均速度是线路一的1.8倍，线路二的用时预计比线路一少半小时．设汽车在线路一上行驶的平均速度为，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，点E在的延长线上，于点F，交于点O．若，，则线段的长为（ ） A. 11 B. 10 C. 7 D. 4 二、填空题（共4小题，每小题4分，计16分） 9. 分解因式：=______． 10. 若一个正n边形的每个内角为，则n的值为______． 11. 如图，，点的对应点E在线段上，，则的度数是________． 12. 如图，在中，，，点在上，，点、分别是、上动点，连接，当的值最小时，，则的长为______． 三、解答题（共10小题，计80分解答应写出过程） 13. 化简：． 14. 计算：． 15. 如图，在中，，请用尺规作图法，在边上求作一点D，使点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 16. 如图，点E在的边上，且，过点A作，．求证： 17. 如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于x轴对称的； （2）请直接写出点，，的坐标：（______，______），（______，______），（______，______）． 18. 如图，A，B两个建筑物分别位于河两岸，为了测量它们之间的距离，可以沿河岸作射线，且使，在上截取米，过D点作，使点E，C，A在一条直线上，测得米，求A，B之间的距离． 19. 随着城市化进程的不断推进，老旧小区改造备受关注．如图，某老旧小区有一块长米，宽米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为米的正方形． （1）用含a，b的代数式表示广场上需要硬化部分的面积；（结果需要化简） （2）若，，求广场上需要硬化部分的面积． 20. 如图，在中，平分，于点E，于点F，连接交于点O． （1）求证：垂直平分； （2）若，，求线段长． 21. 中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．某茶店1月份第一周绿茶的销售总额为1500元，红茶的销售总额为900元，且红茶每克售价是绿茶每克售价的1.2倍，红茶的销售量比绿茶的销售量少3000克，设绿茶每克销售价格为x元． （1）请用含x的代数式填表： 售价（元/克） 销售量（克） 销售总额（元） 绿茶 x ______ 1500 红茶 ______ ______ 900 （2）请列出方程，并求出绿茶、红茶每克的售价分别是多少元？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为y轴正半轴上一点．，连接，． （1）点A与点C关于y轴对称，连接，求证：是等边三角形； （2）点E在x轴上运动，以为边在第二象限内作等边，连接并延长，交于点G，交y轴于点F． ①求的长； ②若，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期期末质量监测试题（卷） 八年级数学 考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间100分钟．请考生在答题卡上作答． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 计算的结果是（ ） A. 3 B. C. 0 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查零指数幂，任何非0数的零次幂都等于1． 【详解】解：， 故选：D． 2. 下列图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的概念，据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此进行分