（6）轴对称（B卷） 2023-2024学年人教版八年级数学上册寒假巧练习

（6）轴对称（B卷）——2023-2024学年八年级数学人教版寒假巧练习 1.2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点的坐标是( ) A. B. C. D. 3.已知点关于x轴的对称点和点关于y轴的对称点相同，则点关于x轴对称的点的坐标为( ) A. B. C. D. 4.已知点P关于x轴的对称点的坐标是，那么点P关于y轴的对称点的坐标是( ) A. B. C. D. 5.如图，在中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，，的周长为23，则的周长为( ) A.13 B.15 C.17 D.19 6.已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的另外两个内角是( ) A.65°，65° B.80°，50° C.65°，65°或80°，50° D.不确定 7.如图，等腰三角形中，，，是的平分线，，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图,是等边三角形,点D是AC的中点,,,则的周长为( ) A.12 B.24 C.36 D.48 9.在平面直角坐标系中,若点与点关于y轴对称,则______. 10.如图,在中, ,的垂直平分线交于点,交于点,若,则的长为__________. 11.三个等边三角形的位置如图所示，若，则_____°. 12.有一三角形纸片，，点D是边上一点，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则的度数可以是_________. 13.如图，已知的顶点分别为，，. （1）作出关于x轴对称的图形，并写出点的坐标； （2）若点是内部一点，则点P关于y轴对称的点的坐标是_________. （3）在x轴上找一点P，使得最小（画出图形，找到点P的位置）. 14.已知：如图，D是的边的中点，，且. 求证：是等腰三角形. 答案以及解析 1.答案：C 解析：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形， 选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形， 故选：C. 2.答案：D 解析：点P关于y轴的对称点的坐标是； 故选：D. 3.答案：D 解析：关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是， 又点关于x轴的对称点和点关于y轴的对称点相同， ，， ， 点A的坐标是； A关于x轴对称的点的坐标为. 故选：D. 4.答案：C 解析：点P关于x轴的对称点的坐标是， 点P的坐标是. 点P关于y轴的对称点的坐标是. 故选：C. 5.答案：B 解析：垂直平分AC， ，， ， ， . 故选B. 6.答案：C 解析：若50°为顶角，则底角为， 即另外两个内角为65°，65°， 若50°为底角，则顶角为， 即另外两个内角为80°，50°， 综上可得另外两个内角为65°，65°或80°，50°， 故选：C. 7.答案：B 解析：等腰三角形中，，， ， 是的平分线， ， ， . 故选：B. 8.答案：C 解析:是等边三角形, ,, , , , , 点D是AC的中点, , , 的周长为36, 故选C. 9.答案：1 解析:点与点关于y轴对称, ,, 故答案为:1. 10.答案：6 解析：∵是的垂直平分线 ∴ ∴ ∴ ∴ ∴为的角平分线 ∵ ∴ ∵ ∴ 故答案为: . 考点:含角的直角三角形;线段垂直平分线的性质. 11.答案：140 解析：图中是三个等边三角形，，，，，，，. 故答案为140. 12.答案：或或 解析：由题意知与均为等腰三角形， 对于可能有①，此时， ， ， ②，此时， ， ， ③，此时，， ， ， 综上所述，度数可以为或或. 故答案为：或或. 13.答案：（1）图见解析，点的坐标为 （2） （3）见解析 解析：（1）先找出点A，B，C关于x轴对称的点，，，再顺次连接，，. 如图所示，即为所求： 的坐标为. （2）关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标变成原来的相反数， 点P关于y轴对称的点的坐标是. （3）过x轴作点A的对称点为，连接交于x轴的点即为点P， 使得最小.点P如图所示. 14.答案：证明见解析 解析：证明：是的边的中点， ， ，， 和是直角三角形， 在和中， ， ， ， ， 是等腰三角形. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$