（5）轴对称（A卷） 2023-2024学年人教版八年级数学上册 寒假巧练习

（5）轴对称（A卷）——2023-2024学年八年级数学人教版寒假巧练习 1.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，靖江市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.点关于y轴的对称点的坐标是( ) A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 4.如图，中，，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则的大小为( ) A.40° B.50° C.80° D.100° 5.如图，中，，，，则的周长为( ) A.9 B.8 C.6 D.12 6.如图，点F在正五边形的内部，为等边三角形，则等于( ) A. B. C. D. 7.如图，在四边形中，，平分，，，P，Q分别是，上的动点，当取得最小值时，的长是( ) A.8 B.10 C.12 D.16 8.如图：D为内一点，平分，，，若，，则的长为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 9.已知点与点关于y轴对称，则的值为_____. 10.如图，将一个等边三角形剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是___________. 11.在中，AD，CE是它的两条中线，，P为AD上一动点，当的长最小时，等于图中的线段__________. 12.如图，在等腰中，，，AB上一点D，使，过点D作且，连接EC，则______°. 13.如图，三个顶点的坐标分别为，，. （1）画出关于y轴对称的图形； （2）在x轴上作出一点P，使的值最小（保留作图痕迹） 14.如图，在中，，，DE是AB的垂直平分线. （1）求证：是等腰三角形； （2）若的周长是a，，求的周长.（用含a，b的代数式表示） 答案以及解析 1.答案：C 解析：A、不是轴对称图形，不合题意； B、不是轴对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，不合题意. 故选：C. 2.答案：A 解析：由点关于y轴对称的点的坐标是， 故选：A. 3.答案：C 解析：点关于x轴对称的点的坐标为. 故选：C. 4.答案：C 解析：线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E， ， ， ， . 故选：C. 5.答案：D 解析：在中， ，， ， ， 为等边三角形， ， 的周长为：， 故选：D. 6.答案：C 解析：是正五边形， ，， 为等边三角形， ，， ，， ， ， 故选：C. 7.答案：C 解析：如图，作点Q关于的对称点H， 则，， ， 当C、H、P三点在同一直线上，且时，为最短. ， ， ， . 故选：C. 8.答案：A 解析：延长与交于点E， ， ， ， ， 平分， ， ， 为等腰三角形， ， ， ， ，， ， ， . 故答案为：A. 9.答案：1 解析：点与点关于y轴对称， ，， ， 故答案为：1. 10.答案： 解析：解：这是一个等边三角形， 两底角和， . 故答案为：. 11.答案：CE 解析：如图，连接PC. ，， ， ， ， ， P、C、E共线时，的值最小，最小值为CE的长度， 故答案为：CE. 12.答案：70 解析：如图所示，连接AE. ， ， 在与中， ， ， ，， ，，， ， 是等边三角形， ，， 是等腰三角形， ， ， . 故答案为：70. 13.答案：（1）见解析 （2）见解析 解析：（1），，. 如图所示：，即为所求； （2）如图所示：点P即为所求. 14.答案：（1）见解析 （2） 解析：（1），， ， 是AC的垂直平分线， ， ， 是的外角， ， ， ， 是等腰三角形； （2）由（1）可知， 的周长是a， ， ， ， 的周长. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$