河南省三门峡市灵宝市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

灵宝市2023-2024学年度上期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称的是( A D 2.若分式有意义，则x的取值范围是（) A.x>2 B.x≠0 C.≠0且x≠2 D.x≠2 3.下列是最简分式的是() A. 2.x x-] 8 x2- C. D. x2+1 4.下列计算正确的是（) A.x3·x2·x=x5 B.(x2)3=x c.←252=4r D.x2+x3=x3 1 5.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小杰在池塘的一侧选取一 点0，测得0A=10米，OB=6米，A、B间的距离可能是() A.4米 B.12米 C.16米 D.22米 6。若分式中中的x,y都扩大原米的3倍，那么分式的值《 3r-2y A.扩大为原来的9倍 B.扩大为原来的3倍 C.不变 D.缩小到原来的。 7.下列从左到右的变形，是因式分解的是() A.x+4xy-x=x(x+4y） B.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x C.x2-6x+5=(x-1)(x-5) D.(x+2）)(x-2)=x2-4 8.如图，点E在∠BOA的平分线上，EC⊥OB,垂足为C,点F B 在0A上，若∠AFE=30°，EC=2,则EF的长度为（) A.2米 B.3米 C.4米 D.5米 E A 八年级数学试卷第1页 (共4页) 9.已知△ABC(AC<BC),用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PC=BC,则符合要求 的作图痕迹是（) 10.在创建文明城市的进程中，我市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者 的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树x万 棵，由题意得到的方程是( 50 50 =2 B. 50 50 =2 x(1+30%)x x30%x 50 2=50 50 50 C. D. =2 30%x (1+30%)x,x 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系x0y中，点P(1,2)关于y轴的对称点Q的坐标是 12,分式石6与成：的最商公分母是 13.计算：10.22-10.2×2.4+1.44= 14.已知关于x的方程-2 2=1无解，则m= 15.如图，△ABC中，AB=AC=13,SaBc=65,AD是∠BAC的角平 分线，E是AD上的动点，F是AB边上的动点，则BE+EF 的最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)计算： (1)(-2ab)2。(3ab2-5ab)÷(-ab) (2)(x+2)(x-2)+(2-x)2 17.(8分)分解因式：(1)9(mtn)2-(m-n)2: (2)-2a'+12a2-18a. 18.(8分)先化简，再求值： 。-2a+1+a-2a),再从0,1,2中选择一个合适的a值 a2-1 a+1 代入求值. 八年级数学试卷第2页 (共4页) 座号 19.(10分)解下列分式方程： (1) 11 (2)+14 x+23x -1x2=1. 20.(10分)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为(-2,3)， 点B的坐标为(-3,1)，点C的坐标为(1，-2). (1)作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'(其中A',B',C'分别是A,B,C的对应点， 不写画法) (2)直接写出A',B',C三点的坐标 2 4-3-210 2 21.(10分)在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从A地沿 相同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍.若乙先骑行 20分钟，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度. 22.(10分)如图，∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点0. 2 D (1)求证：△AEC≌△BED; (2)若∠1=46°，求∠BDE的度数. 八年级数学试卷第3页 (共4页) 23.(11分)(1)问题发现：如图①，△ABC和△DCB都是等边三角形，点B、D、E在同一 条直线上，连接AE D 图① ①∠AEC的度数为 ②线段AE、BD之间的数量关系为 (2)拓展探究：如图②，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点B、 D、E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接AE.试求∠AEB的度数及判断线段 CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由； D 图② (3)解决问题：如图③，△ABC和△DCE都是等腰三角形，∠ACB=∠DCE=36°，点B、D、 E在同一条直线上，请直接写出∠EAB+∠ECB的度数 图③ 八年级数学试卷第4页（共4页）