精品解析：湖南省娄底市双峰县2023—2024学年八年级上学期1月期末数学试题

双峰县2023年八年级第一学期期末质量检测卷 数学 一、选择题（本大题共10小题，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合原目要求的） 1. 36的平方根是（ ） A. ±6 B. 6 C. -6 D. ± 2. 若分式的值为零，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 三角形的两边分别为2，3，则第三边长不可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列命题中，为真命题的是（ ） A. 两个锐角之和一定为钝角 B. 相等的两个角是对顶角 C. 两直线平行，同位角相等 D. 一个角的补角大于这个角 5. 下列根式中，最简二次根式( ) A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 8. 在实数，，0，，，3.1415，中，无理数个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 如图，点 C 在∠AOB 的 OB 边上，用尺规作出了 CN∥OA，作图痕迹中，弧 FG 是（ ） A. 以点 C 为圆心，OD 为半径的弧 B. 以点 C 为圆心，DM 为半径的弧 C. 以点 E 为圆心，OD 为半径的弧 D. 以点 E 为圆心，DM 为半径的弧 10. 如图，是一角度为的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：、、…，且…，在、足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为（ ） A. 4根 B. 5根 C. 6根 D. 7根 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 科学家发现一种可入肺颗粒物的直径为，相当于________m． 12. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______________． 13. 已知等䁏三角形的周长为14，其一边长为4，则此等腰三角形的底边长为________. 14. 用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于”时，应该先假设____________________． 15. 若分式方程有增根，则________． 16. 化简：________． 17. 不等式组解集为，则a的取值范围是______． 18. 如图，在中，，，，，为边上不同的个点，从点首先连接，图中出现了3个不同的三角形；再连接，图中便有6个不同的三角形……如此继续下去.连接BAn后，共有三角形的个数是________. 三、解答题（每小题6分，共24分） 19. 计算： 20. 求不等式组的整数解． 21. 先化简，再从，，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值． 22. 如图，已知点、、、一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 四、应用题（第23题7分，第24题7分，共14分） 23. 期末考试在即，某学校准备购进、两种奖品对进步学生进行奖励，已知一盒种奖品的单价比一盒种奖品的单价多1元，且花600元购买种奖品和花500元购买种奖品的盒数相同． （1）求A，B两种奖品一盒的单价各是多少元？ （2）若计划用不超过1100元的资金购进A、B两种奖品共200盒，求种奖品最多能购进多少盒？ 24. 像、、……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，与，与，与等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题： （1）化简：； （2）已知，计算：值． 五、操作与说理（25题8分） 25. 已知图1是边长分别为a和b的两个等边三角形纸片和三角形叠放在一起（C与重合）的图形． （1）将绕点C按顺时针方向旋转，连接，．如图2：在图2中，线段与之间具有怎样的大小关系？证明你的结论； （2）若将上图中的，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连接、，如图3：在图3中，线段与之间具有怎样的大小关系？证明你的结论： （3）根据上面的操作过程，请你猜想当为多少度时，线段的长度最大，最大是多少？当为多少度时，线段的长度最小，最小是多少？请直接写出答案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 双峰县2023年八年级第一学期期末质量检测卷 数学 一、选择题（本大题共10小题，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合原目要求的） 1. 36的平方根是（ ） A. ±6 B. 6 C. -6 D. ± 【答案】A 【解析】 【分析】依据平方根的性质计算即可． 【详解】解：∵ (±6)2=36， ∴36的平方根是±6． 故选A． 【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．