三角函数图像性质多选题练习-2024届高三数学二轮复习

三角函数图像性质多选题狂练 1．已知函数，则（    ） A．是奇函数 B．的最大值大于 C．， D．， 2．已知函数的部分图象如图所示，则（    ）    A． B．的图象关于点对称 C．的图象关于直线对称 D．在区间上单调递减 3．设函数，则（    ） A．是偶函数 B．是的一个周期 C．函数存在无数个零点 D．存在，使得 4．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．若在区间上单调递增，则 B．若，则直线为曲线的一条对称轴 C．若，则 D．若，则曲线与直线有5个交点 5．已知函数的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．的图像关于点对称 B．的图像关于直线对称 C．在上为增函数 D．把的图像向右平移个单位长度，得到一个奇函数的图像 6．设函数向左平移个单位长度得到函数，已知在上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（    ） A．的图象关于直线对称 B．在上，方程的根有3个，方程的根有2个 C．在上单调递增 D．的取值范围是 7．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．若，则的最小正周期为 B．若，则的最小正周期为 C．若在上单调递增，则 D．若在上单调递增，则 8．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．是的一个对称中心 B．是的一条对称轴 C．是的一个递增区间 D．是的一个递减区间 9．下列关于函数的说法中正确的是（    ） A．最小正周期为 B．最小正周期为 C．为偶函数 D．为奇函数 10．已知曲线在区间上恰有一条对称轴和一个对称中心，则下列结论中正确的是（    ） A．存在ω，使 B．存在ω，使 C．有且仅有一个，使 D．存在，使 11．已知是奇函数，将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（    ） A．函数的图象关于直线对称 B．函数在上的值域为 C．函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位长度而得到 D．函数的一个零点为，则 12．已知函数的图象关于直线对称，则（    ） A．函数为偶函数 B．函数在上单调递增 C．若，则的最小值为 D．将函数图象上所有点的横坐标缩小为原来的，得到函数的图象 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三角函数图像性质多选题狂练 1．已知函数，则（    ） A．是奇函数 B．的最大值大于 C．， D．， 2．已知函数的部分图象如图所示，则（    ）    A． B．的图象关于点对称 C．的图象关于直线对称 D．在区间上单调递减 3．设函数，则（    ） A．是偶函数 B．是的一个周期 C．函数存在无数个零点 D．存在，使得 4．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．若在区间上单调递增，则 B．若，则直线为曲线的一条对称轴 C．若，则 D．若，则曲线与直线有5个交点 5．已知函数的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．的图像关于点对称 B．的图像关于直线对称 C．在上为增函数 D．把的图像向右平移个单位长度，得到一个奇函数的图像 6．设函数向左平移个单位长度得到函数，已知在上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（    ） A．的图象关于直线对称 B．在上，方程的根有3个，方程的根有2个 C．在上单调递增 D．的取值范围是 7．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．若，则的最小正周期为 B．若，则的最小正周期为 C．若在上单调递增，则 D．若在上单调递增，则 8．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．是的一个对称中心 B．是的一条对称轴 C．是的一个递增区间 D．是的一个递减区间 9．下列关于函数的说法中正确的是（    ） A．最小正周期为 B．最小正周期为 C．为偶函数 D．为奇函数 10．已知曲线在区间上恰有一条对称轴和一个对称中心，则下列结论中正确的是（    ） A．存在ω，使 B．存在ω，使 C．有且仅有一个，使 D．存在，使 11．已知是奇函数，将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（    ） A．函数的图象关于直线对称 B．函数在上的值域为 C．函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位长度而得到 D．函数的一个零点为，则 12．已知函数的图象关于直线对称，则（    ） A．函数为偶函数 B．函数在上单调递增 C．若，则的最小值为 D．将函数图象上所有点的横坐标缩小为原来的，得到函数的图象 参考答案： 1．BCD 【解析】的定义域为，，故选项A错误； ，故选项B正确； ，故选项C正确； ， ，，当时，，，而在上单调递增， ，当时，，故选项D正确， 故选：BCD. 2．BD 【解析】由图象可得，且，可得， 且，可得，所以， 又因为，即， 可得，解得，， 由题意可知，解得，所以，故A错误； 所以， 对于选项B：因为， 所以的图象关于点对称，故B正确； 对于选项C