湖南省长沙市立信中学2023-2024学年八年级上学期1月期末考试数学试卷

第 1页(共 8页) 2023-2024-1 立信八年级上学期期末考试数学试卷 一.选择题(共 11 小题) 1.下列新能源汽车标志图案中,不是轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 2.一个数用科学记数法表示为 22.03 10 ,则这个数是 ( ) A. 203 B.203 C.0.0203 D.0.00203 3.下列运算正确的是 ( ) A. 3 4 7a b ab B. 3 3 6( )ab ab C. 2 2( 2) 4a a D. 12 6 6a a a 4.若点 ( ,1)A x 与 ( 2, )B y 关于 x轴对称,则 ( ) A. 2x , 1y B. 2x , 1y C. 2x , 1y D. 2x , 1y 5.下列计算正确的是 ( ) A. 2 3 5 B. 9 3 C. 2 22 2 2 D. 18 2 3 6.如图,已知CA CD , 1 2 ,如果只添加一个条件(不加辅助线)使 ABC DEC ,则添加的条件 不能为 ( ) A. AB DE B. B E C. BC EC D. A D 7.多项式 2 25x mx 是完全平方式,那么m的值是 ( ) A.10 B.20 C. 10 D. 20 8.若分式 2 1 1 x x 的值为 0,则 x的值为 ( ) A.1 B. 1 C.0 D. 1 第 2页(共 8页) 9.某修路队计划 x天内铺设铁路120km,由于采用新技术,每天多铺设铁路 3km,因此提前 2天完成计划, 根据题意,可列方程为 ( ) A.120 120 3 2x x B. 120 120 3 2x x C. 120 120 3 2x x D. 120 120 3 2x x 10.“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图” 是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形,若图中的直角三角形的长直角边是 12, 小正方形的面积是 49,则大正方形的面积是 ( ) A.121 B.144 C.169 D.196 二.填空题(共 5 小题) 11.分解因式: 3 4x x . 12.一个多边形的内角和是 720 ,则这个多边形的边数是 ( ) A.8 B.9 C.6 D.11 13.如果代数式 1x x 有意义,那么 x的取值范围是 . 14.如图,在 ABC 中, 4AC cm ,线段 AB的垂直平分线 ED交 AC于点 D, BCD 的周长是 6cm,则 BC 的长为 cm. 15.若 2 2 3y x x ,则 yx 的值为 . 16.如图,在Rt ABC 纸片中, 90C , 8BC cm , 6AC cm .沿过点 B的直线折叠这个三角形,使 点C落在 AB边上的点 E处,折痕为 BD,则CD的长为 . 第 3页(共 8页) 三.解答题(共 7 小题) 17.计算. 1 0 12 +( 3.14) |1 3 | 3 18.先化简,再求值; 2 2 1(1 ) 1 2 1 x x x x x ,其中 2x . 19.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离 BC为 0.7米,梯 子顶端到地面的距离 AC为 2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,梯子顶端到地面的 距离 A D 为 1.5米.求小巷的宽. 第 4页(共 8页) 20.体育是长沙市中考的必考科目,现随机抽取初二年级部分学生进行“你最想选择哪个考试科目?”的 问卷调查,参与调查的学生需从 A、 B、C、 D、 E五个选项 (A:引体向上; B:仰卧起坐;C:立定 跳远; D:实心球; :E 跳绳)中任选一项(必选且只选一项).根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统 计图,请根据图中提供的信息完成以下问题: (1)参加本次调查的一共有 名学生;在扇形统计图中,“D”所在扇形圆心角的度数是 ; (2)请你补全条形统计图; (3)已知立信中学初二年级共有 750名学生,请你根据调查结果,估计初二年级最想选择“跳绳”的学生 有多少人? 21.如图,已知 AC平分 BAD ,CE AB 于 E,CF AD 于 F ,且 BC CD , (1)求证: BCE DCF ; (2)若 10AD , 6BE ,求 AB的长. 第 5页(共