第十八章平行四边形单元测试-2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十八章平行四边形 单元测试-2023-2024学年人教版八年级数学下册 一、单选题 1．矩形不具备的性质是（    ） A．是轴对称图 B．是中心对称图形 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 2．在如图所示的4个四边形中，能根据图中标出的条件判定四边形是平行四边形的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，在矩形中，对角线，相交于点O，，，则的长是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，若菱形的顶点，，点D在轴上，则点C的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，于点G，若已知下列三角形面积，则可求阴影部分面积和的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．正方形的定义：有 相等并且 是直角的 叫做正方形． 7．要使□ABCD成为矩形，需要添加的条件是 ．（填一个你认为正确的条件）． 8．平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过 cm． 9．已知三角形ABC的三边长分别为，，4，则最长边上的中线长为 ． 10．如图是由边长为1的小等边三角形构成的“草莓”状网格，每个小等边三角形的顶点为格点．线段的端点在格点上，要求以为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上，则最多可画 个平行四边形． 11．如图，在矩形ABCD中，E是直线BC上一点，且CE＝CA，连接AE．若∠BAC＝60°，则∠CAE的度数为 ． 12．如图，在中，，在的延长线上，，，，，，连接，则 ． 13．如图，四边形是菱形，分别是上的动点，连接，则的最小值为 ． 三、解答题 14．请用三种不同的方法将平行四边形划分成面积相等的四部分．      15．如图，点E，F分别在平行四边形ABCD的边AD和BC，AE= CF，求证：∠BAF = ∠DCE． 16．已知矩形纸片，将纸片折叠，使顶点A与边上的点E重合．如果折痕分别与，交于点F，G(如图)，，求的长．    17．如图，菱形，于点E，于点F， 如图，若，连接分别交、于点G、H，在不添加辅助线的情况下，请你直接写出所有的钝角等腰三角形． 18．如图，在三角形ABC中，点为边的中点，请用尺规作图法在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 19．如图，一块长方形场地的长为，宽为，于E，于F，连接，现计划在四边形区域内种植一种花草，已知该种花草的价格是150元/，若把四边形区域种满这种花草，需多少元？    20．小明学习了平行四边形这一章后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形，如图1，我们把两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．    (1)概念理解：在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是______． (2)问题解决：如图2，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，，，已知，． 求出四边形的面积． 参考答案 1．D 2．A 3．B 4．D 5．D 6．一组邻边 有一个角 平行四边形 7．∠A=90°（答案不唯一） 8．20 9． 10．4 11．75°或15° 12．10 13． 14．解：方法一：找出平行四边形的左右两条边的四等分点，依次对应连接起来，即可将平行四边形四等分； 方法二：连接平行四边形的两组对边的中点，即可把平行四边形四等分； 方法三：连接平行四边形的两条对角线，即可把平行四边形四等分； 据此即可画图， 如图所示：   15．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∠BAD=∠BCD， 即AE∥CF， ∵AE= CF， ∴四边形AECF是平行四边形， ∴∠EAF=∠ECF， ∴∠BAD-∠EAF =∠BCD-∠ECF， ∴∠BAF=∠DCE． 16． 17．三角形ABC，三角形ADC, 三角形ABG, 三角形BCH 18．解：如图，点即为所求． 19．元． 20．（1）菱形，正方形； （2）． 答案第4页，共6页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$