第一章二次根式单元复习题2023-2024学年浙教版八年级数学下册

浙教版八年级数学下册第一章二次根式单元复习题 一、单选题 1．下列各组二次根式中，化简后是能够合并的二次根式的是 (　　) A． B． C． D． 2．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（　　） A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b 3．使代数式有意义的x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．已知二次根式 与 可以合并成一项，则a的取值不可能是（　　） A． B．2 C．8 D．12 5．下列各式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≥0 C．x＞0且x≠2 D．x≥0且x≠2 7．下列根式中与 是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知钓鱼竿AC的长为6 m，露在水面上的渔线BC长为3 m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的渔线B'C'为 m，则BB'的长为（　　） A． m B．2 m C． m D．2 m 9．化简的结果为（　　） A． B．﹣ C． D． 二、填空题 10．计算的结果是　 　. 11．计算： =　 　 ． 12．化简 的结果为　 　． 13．如果代数式 有意义，那么字母x的取值范围是　 　 三、计算题 14．计算下列各式： （1） （2） 四、解答题 15．（1）已知，求的立方根； （2）已知，求的平方根． 16．已知，，y＞0，求y的值． 17．已知 的算术平方根是 ， 的平方根是 ， 是 的整数部分，求 的平方根 18．已知： ，求：（x+y）4的值． 五、综合题 19．已知 + =b+8. （1）求a的值； （2）求a2-b2的平方根. 20．计算： （1） ； （2）直角三角形 中， 是斜边 的中，两直角边 ， ，求 的长． 21．已知A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy. （1）若（x+2）2+|y﹣3|＝0，求A﹣2B的值； （2）若3A﹣6B的值与y的值无关，求x的值. 22．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： … （1）含n（n为正整数的关系式表示上述各式子的变形规律.并验证你的结论. （2）利用上面的结论，求下列式子的值： 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解： A：不是同类二次根式，不能合并，不符合题意； B：∵， ∴不是同类二次根式，不能合并，不符合题意； C：不是同类二次根式，不能合并，不符合题意； D：∵，， ∴是同类二次根式，能合并，符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据同类二次根式的定义对每个选项逐一判断求解即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：如图所示：a＜0，a﹣b＜0， 则|a|+ =﹣a﹣（a﹣b） =﹣2a+b． 故选：A． 【分析】直接利用数轴上a，b的位置，进而得出a＜0，a﹣b＜0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案． 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵代数式有意义， ∴x-1≥0． ∴x≥1． 故答案为：C． 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式x-1≥0，求出x的取值范围即可。 4．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意得，与属于同类二次根式。 A选项中，，满足题意； B选项中，满足题意； C选项中，满足题意； D选项中，，不满足题意； 故答案为：D. 【分析】本题利用二次根式的化简，根据题意，判断哪个选项跟不是同类二次根式。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：最简二次根式是必须同时满足以下两个条件的二次根式：①被开方数中不含分母或分母中不含二次根号；②被开方数中不含开得尽方的因数或因式，据以上两个条件进行判断： 对于A、4能开得尽方，不符合②，故不是最简二次根式； 对于B、被开方数中有分数 ，不符合①，故不是最简二次根式； 对于C、同时满足①②，是最简二次根式； 对于D、 能开得尽方，不符合②，故不是最简二次根式， 综上讨论，只有C选项是最简二次根式. 故答案为：C. 【分析】最简二次根式就是被开方数不含分母，并且不含有开方开的尽的因数或因式的二次根式，根据以上条件分别判断即可． 6．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意可知： ， ∴x≥0且x≠2， 故答案为：D. 【分析】根据分式、二次根式有意义的条件分别列不等式，联立求解即可. 7．【答案】B 【解析】【解答】解： ， A、 =3 ，与3 不是同类二次根式； B、 ，与3 是同类二次根式； C、 =2 ，