专题01 二元一次方程组计算题分类训练（4种类型50道）-2023-2024学年七年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（湘教版）

专题01 二元一次方程组计算题分类训练（4种类型50道） 专题目录 【类型1 代入消元法】 1 【类型2 加减消元法】 1 【类型3 换元法】 3 【类型4 整体代入法】 4 【类型1 代入消元法】 1．用代入法解下列方程组：． 2．用代入法解二元一次方程组． 3．用代入法解方程组： 4．用代入法解方程组：． 5．代入法解方程组： 6．用代入法解方程组：． 7．用代入法解方程组； 8．用代入法解方程组： 9．用代入法解方程组：． 10．用代入法解方程组： 【类型2 加减消元法】 11．用加减法解下列方程组： (1) (2) 12．用加减法解下列方程组： (1) (2) 13．用加减法解下列方程组： (1) (2) 14．用加减法解下列方程组： (1)； (2)． 15．用加减法解下列方程组 (1)； (2)． 16．用加减法解下列方程组： (1) (2) 17．用加减法解下列方程组： (1) (2) 18．用加减法解下列方程组： (1)； (2)． 19．用加减法解下列方程组： (1) (2) 20．用加减法解下列方程组 (1) (2) 【类型3 换元法】 21．解方程组 22．解方程组： 23．解方程组 24．解方程组 25．方法迁移与运用： (1)已知方程组的解为，则由可得出______，______，从而求得______，______； (2)解方程组． 26．解方程组 解：设， 原方程组可以化为 解得 即：此种解方程组的方法叫换元法． (1)运用上述方法解下列方程组； (2)已知关于x，y的方程组的解为，求关于m、n的方程组的解． 27．小明同学遇到下面的问题：解方程组，他发现，如果直接用代入消元法或加减消元法求解运算量比较大， 也容易出错，如果把方程组中的看作一个数，把看作一个数，通过换元，可以解决问题，以下是他的解题过程： 令，这时原方程组化为，解得，把代入，，得，解得，所以，原方程组的解为： 请你参考小明同学的做法解决下面的问题： 解方程组： 28．阅读材料：小丁同学在解方程组 时，他发现：如果直接用代入消元法或加减消元法求解运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的(x+y)看作一个整体，把(x-y)看作一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程： 设m=x+y，n=x-y，这时原方程组化为 解得，即，解得 请你参考小丁同学的做法，解方程组： 29．先阅读，再解方程组． 解方程组时，设， 则原方程组变为，整理，得，解这个方程组，得，即，解得． 请用这种方法解下面的方程组：． 30．阅读下列材料，解答问题： 材料：解方程组，若设，，则原方程组可变形为，用加减消元法得，所以，在解这个方程组得，由此可以看出，上述解方程组过程中，把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把解这个方程组的方法叫换元法． 问题：请你用上述方法解方程组． 【类型4 整体代入法】 31．材料：解方程组 将①整体代入②，得， 解得， 把代入①，得， 所以 这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请解方程组 32．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形，得， 即． ③ 把①代入③，得，解得y=-1． 把代入①，得， 解得． 所以方程组的解为： 请你模仿小军的“整体代换”法解方程组 33．先阅读，再解方程组． 解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得， 解得，从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”． 请用上述方法解方程组 34．阅读以下材料，解方程组：． 王林在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下： 解：由①得③，将③代入②，…… (1)请你替王林补全完整的解题过程． (2)请你用“整体代入法”解方程组：． 35．阅读材料：解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得，解得，将代入①可求得，从而求得方程组的解为，这种解方程组的方法被称为“整体代入法”． 利用上述方法解方程组：． 36．阅读材料：善于思考的小索在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法： 解：将方程②变形：，即 把方程①代入③，得：，所以 把代入①得，， 所以原方程组的解为． 请你模仿小索的“整体代入”法解方程组 37．阅读与思考 下面是善于思考的小明解方程组使用的一个新方法，请仔细阅读并完成相应任务． 整体代换法解二元一次方程组 解方程组：． 解：将方程②变形为， 即③． 把方程①代入③，得，， 所以， 将代入①，得，， 所以原方程组的解为． 任务：模仿小明的“整体代换”法解方程组． 38．阅读以下材料： 解方程组：，小阳在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下： 解：由①得x+y＝1③