运动场上弯道的学问-【学力水平 快乐寒假】2024年春六年级数学寒假作业(冀教版)

数学六年级 运动场上弯道的学问 在观看田径比赛时，细心的人可能会发现，运动场上进行100米比赛时，跑道上的运 动员是并排站在起跑线上的。可是200米比赛时，跑道上的运动员却不是并排站在起跑。 线上，而是排成了阶梯形。从内圈第一跑道开始，每个跑道的运动员的起跑点之间都有一 段距离。这是为什么呢？他们之间相差的距离是多少呢？其实，这和我们学过的数学知· 识有密切的联系。 标准跑道周长是400米，有2个半圆形弯道区，每条跑道宽1.22米。在田径比赛中， ·为了使运动员所跑的距离相等，外道的起点要前移。起点前移的距离称为前伸数。各赛 ·道直道的长短一样，长度区别在弯道。外图的弯道长要比里圈的弯道长一些，长多少呢？ 先研究一下经过一个半圆形弯道的200米短跑比赛。标准跑道每条宽1.22米，也就 ·是外面每一圈的半径都要比里面一圈的半径多1.22米。所以200米跑的前伸数为πR一： πr(即为相邻两半圆长的差)=π(R-r)=3.14×1.22≈3.83（米）。为了保证每个运动员： :的比赛的距离都是200米，所以第二跑道的运动员要比第一跑道的运动员的起点前伸约， ;3.83米，第三跑道的起点比第一跑道的起点前伸2个3,83米… 而400米赛跑跟200米又不一样，因为400米竞赛要经过两个弯道，各个跑道起点的 前伸数和200米也就不一样了。 综上所述，圆形跑道的前伸数与每条跑道的宽度和经过弯道的次数有关。 数学知识很有用。运动场上要想体现比赛的公平、公正，就离不开数学！ 学力水平快乐假期寒假 @C月白星期發 天气扣口象口 故事启示 想一想，400米跑的前伸数大约是多少米？ 小试牛刀 下图是学校操场400米跑道示意图。直道长都是85.96米，跑道宽是1.24米，第一条跑道的 半圆形弯道的直径是72.6米。如果要举行400米比赛，第2道起点要比第1道起点前移大约 多少米？（注：跑道长度以内侧边线为准，结果保留两位小数） 章 72.6米 1.24米 一85.96米习 章学力水平快乐假期 寒假 参观科技馆 小试牛刀：27千克 1.(1)63名 小练笔1 e喝 1.0.9 2.3:2 (3)六(1)班35人，六(2)班28人 3.67%0.67% (4)6 6号 4.6.28 2.航海、航空、汽车三种模型分别为60个、90 5.A 6.(1)略 (2)5.495平方厘米 个、150个。 3.(1)1677 7.2次 小练笔2 (2)1：24:310:18:1 1.15351260 (3)4:15：1 2.线段1301：3000000 (4)材料②材料② 3.16 4.(1)3：7 4.3:50.6 (2)4:7 (3)六(2)班合格率高六(2)班获胜 5.12.252.4 6 35 1 运动场上弯道的学问 6.(1)百分之六 (2)爸爸奖金：240元： 故事启示：7.66米 妈妈工资：2640元；妈妈奖金：360元：明明勤 小试牛刀：7.79米 工俭学：60元。 章 理性消费 小练笔3 故事启示：原价 1.4212 小试牛刀：优惠二合算 2.周长的一半半径面积3.148.28 巧测高度 3.棉花：12公顷花生：20公顷 故事启示：（物）影长（物）影长 4.(1)37.68分米(2)62.8平方厘米 小试牛刀：16米 5.10% 丝带包装 小练笔4 故事启示：57.84厘米 1.①④① 小试牛刀：66.4厘米 2.扇形条形折线 粗心的马小虎 3.略4.20厘米 故事启示：99 5.(1)9月份：200台10月份：220台