第十九章一次函数单元复习卷-2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 单元复习卷-2023-2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．下列函数中是一次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．如果点P在直线y=x+1上，则点P的坐标可以是（） A．（1，1） B．（1，0） C．（2，0） D．（1，2） 3．已知一次函数（k，b为常数，且）的图象不经过第三象限，则一次函数的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   4．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是一次函数y=﹣x﹣1图象上的点，并且y1＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（　　） A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x3＜x2＜x1 5．如图是明明乘车去植物园的活动示意图，他在（       ）区间内，乘车的路程与时间成正比例关系．    A． B． C． D． 6．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，甲、乙两车均匀速行驶，乙车先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系，下列结论中：①乙车先出发的时间为0.5h；②甲车的速度是80km/h；③甲车出发0.5h后两车相遇；④甲车到B地比乙车到A地早h说法正确的是（    ）    A．①② B．①②③ C．③④ D．①②③④ 7．函数的图象如图所示，点，在该图象上，下列判断正确的是（   ） 甲：，之间的大小关系为； 乙：将函数图像向上平移个单位，再向右平移个单位；得到的函数为    A．只有甲对 B．只有乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对 8．我们知道：在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比．下表中列出了弹簧秤中弹簧的长度与所挂物体的质量的部分对应值，则这个弹簧不挂物体时弹簧的长度为（    ） 物体质量 5 10 15 20 弹簧的长度 12.5 15 17.5 20 A． B． C． D． 二、填空题 9．写出一个函数值随的值增大而减小的正比例函数，其表达式为 ． 10．直线与轴的交点坐标为 ． 11．如图，直线y=x−3与直线y=mx(m≠0)交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解为 ． 12．如图，点A的坐标为，点B在直线上运动，连接AB，则线段AB的长的最小值为 ． 13．已知一次函数表达式为y＝x+2，该图象与坐标轴围成的三角形的面积为 ． 14．甲、乙两车从A城出发沿相同的路线匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A、B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t＝或.其中正确的是 (填序号)． 三、解答题 15．某商场A，B两种商品的进价和售价如下表所示： 商品 A B 进价/（元/件） m n 售价/（元/件） 160 240 已知每件A商品的进价比B商品的进价便宜20元，购进50件A商品和40件B商品共花费8000元． (1)求m，n的值． (2)该商场计划同时购进A，B两种商品共100件，其中购进A商品x件，实际进货时，生产厂家对A商品的出厂价下调20元出售，若商场保持同种商品的售价不变，设商场售完这100件商品的总利润为y元． ①求y关于x的函数关系式； ②若限定A商品最多购进80件，最少购进50件，请你根据以上信息，设计出使该商场获得最大利润的进货方案． 16．某公司的物流业务原来由A运输队承接，已知其收费标准y（元）与运输所跑路程x（公里）之间是某种函数关系．其中部分数据如表所示： x（公里） 80 120 180 200 … y（元） 200 300 450 500 … (1)写出y（元）关于x（公里）的函数解析式　 　；（不需写出定义域） (2)由于行业竞争激烈，现B运输队表示：若公司每次支付200元的汽车租赁费，则可按每公里0.9元收费．请写出B运输队每次收费y（元）关于所跑路程x（公里）的函数解析式　 　；（不需写出定义域） (3)如果该公司有一笔路程500公里的运输业务，请通过计算说明应该选择哪家运输队？ 17．如图，直线与x轴交于点D，直线与x轴交于点A，且经过定点，直线与交于点. (1)求k、b和m的值； (2)求的面积； (3)在x轴上是否存在一点E，使的周长最短?若存在，请求出点E的坐标和的最短周长；若不存在，请说明理由. 18．某游泳馆夏季推出两种游泳付费方式．方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费15元；方